HDU5501/BestCoder Round #59 (div.2)The Highest Mark dp+贪心
The Highest Mark
2045年的SD省队选拔,赛制和三十年前已是完全不同。一场比赛的比赛时间有 tt 分钟,有 nn 道题目。
第 ii 道题目的初始分值为 A_i(A_i \leq 10^{6})Ai(Ai≤106) 分,之后每过一分钟这道题目的分值会减少 B_iBi 分,并且保证到比赛结束时分值不会减少为负值。比如,一个人在第 xx 分钟结束时做出了第 ii 道题目,那么他/她可以得到 A_i - B_i * xAi−Bi∗x 分。
若一名选手在第 xx 分钟结束时做完了一道题目,则他/她可以在第 x+1x+1 分钟开始时立即开始做另一道题目。
参加省队选拔的选手 dxy 具有绝佳的实力,他可以准确预测自己做每道题目所要花费的时间,做第 ii 道需要花费 C_i(C_i \leq t)Ci(Ci≤t) 分钟。由于 dxy 非常神,他会做所有的题目。但是由于比赛时间有限,他可能无法做完所有的题目。他希望安排一个做题的顺序,在比赛结束之前得到尽量多的分数。
第一行为一个正整数 T(T \leq 10)T(T≤10),表示数据组数(n>200n>200的数据不超过55组)。
对于每组数据,第一行为两个正整数 n (n \leq 1000)n(n≤1000) 和 t (t \leq 3000)t(t≤3000), 分别表示题目数量和比赛时间。接下来有 nn 行,每行 33 个正整数依次表示 A_i, B_i, C_iAi,Bi,Ci,即此题的初始分值、每分钟减少的分值、dxy做这道题需要花费的时间。
对于每组数据输出一行一个整数,代表dxy这场比赛最多能得多少分
1
4 10
110 5 9
30 2 1
80 4 8
50 3 2
88
dxy先做第二题,再做第一题,第一题得分为110-5*(1+9)=60110−5∗(1+9)=60,第二题得分为30-2*1=2830−2∗1=28,总得分为8888,其他任何方案的得分都小于8888 题解:考虑a,b;
如果先a后b A1-B1*C1+A2-(C1+C2)*B2
如果先b后a A2-B2*C2+A1-(C1+C2)*B1
化简得B2C1<B1C2这种排序方法可行
再背包一下就好了
转移方程为 dp[j-a[i].C]=max(dp[j-a[i].C],dp[j]+a[i].A-(t-(j-a[i].C))*a[i].B);
///
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std ;
typedef long long ll;
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define meminf(a) memset(a,127,sizeof(a));
#define TS printf("111111\n");
#define FOR(i,a,b) for( int i=a;i<=b;i++)
#define FORJ(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define READ(a,b,c) scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)
#define inf 100000
inline ll read()
{
ll x=,f=;
char ch=getchar();
while(ch<''||ch>'')
{
if(ch=='-')f=-;
ch=getchar();
}
while(ch>=''&&ch<='')
{
x=x*+ch-'';
ch=getchar();
}
return x*f;
}
//****************************************
#define maxn 3000+5
int dp[maxn];
struct ss
{
int A,B,C;
}a[maxn];
int cmp(ss s1,ss s2)
{
return s1.C*s2.B<s1.B*s2.C;
}
int main()
{ int T=read();
while(T--)
{
int n=read();
int t=read();
FOR(i,,n)
{
scanf("%d%d%d",&a[i].A,&a[i].B,&a[i].C);
}
sort(a+,a+n+,cmp);
mem(dp);
/* for(int i=0;i<=t;i++)
dp[i][0]=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
dp[C[i]][1]=A[i]-C[i]*B[i];*/
for(int i=;i<=n;i++)
{
for(int j=a[i].C;j<=t;j++)
{
dp[j-a[i].C]=max(dp[j-a[i].C],dp[j]+a[i].A-(t-(j-a[i].C))*a[i].B);
}
}
int ans=-;
for(int i=;i<=t;i++)ans=max(dp[i],ans);
cout<<ans<<endl;
}
return ;
}
daima
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