HDU1269 迷宫城堡 —— 强连通分量

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1269

迷宫城堡

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 17238    Accepted Submission(s): 7553

Problem Description

为了训练小希的方向感，Gardon建立了一座大城堡，里面有N个房间(N<=10000)和M条通道(M<=100000)，每个通道都是单向的，就是说若称某通道连通了A房间和B房间，只说明可以通过这个通道由A房间到达B房间，但并不说明通过它可以由B房间到达A房间。Gardon需要请你写个程序确认一下是否任意两个房间都是相互连通的，即：对于任意的i和j，至少存在一条路径可以从房间i到房间j，也存在一条路径可以从房间j到房间i。

 

Input

输入包含多组数据，输入的第一行有两个数：N和M，接下来的M行每行有两个数a和b，表示了一条通道可以从A房间来到B房间。文件最后以两个0结束。

 

Output

对于输入的每组数据，如果任意两个房间都是相互连接的，输出"Yes"，否则输出"No"。

 

Sample Input

3 3
1 2
2 3
3 1
3 3
1 2
2 3
3 2
0 0

 

Sample Output

Yes
No

题解：

强连通分量的模板题。问所给的图是否为强连通图，只需判断强连通分量的个数是否为1即可。

代码如下：

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 const int INF = 2e9;
 const LL LNF = 9e18;
 const int MOD = 1e9+;
 const int MAXN = 1e5+;

 struct Edge
 {
     int to, next;
 }edge[MAXN];
 int tot, head[MAXN];

 int index, low[MAXN], dfn[MAXN];
 int top, Stack[MAXN], instack[MAXN];
 int scc, belong[MAXN];

 void addedge(int u, int v)
 {
     edge[tot].to = v;
     edge[tot].next = head[u];
     head[u] = tot++;
 }

 void Tarjan(int u)
 {
     low[u] = dfn[u] = ++index;
     Stack[top++] = u;
     instack[u] = true;
     for(int i = head[u]; i!=-; i = edge[i].next)
     {
         int v = edge[i].to;
         if(!dfn[v])
         {
             Tarjan(v);
             low[u] = min(low[u], low[v]);
         }
         else if(instack[v])
             low[u] = min(low[u], dfn[v]);
     }

     if(low[u]==dfn[u])
     {
         scc++;
         int v;
         do
         {
             v = Stack[--top];
             instack[v] = false;
             belong[v] = scc;
         }while(v!=u);
     }
 }

 void init()
 {
     tot = ;
     memset(head, -, sizeof(head));

     index = ;
     memset(dfn, , sizeof(dfn));
     memset(low, , sizeof(low));

     scc = top = ;
     memset(instack, false, sizeof(instack));
 }

 int main()
 {
     int n, m;
     while(scanf("%d %d",&n,&m) && (n||m))
     {
         init();
         for(int i = ; i<=m; i++)
         {
             int u, v;
             scanf("%d%d",&u,&v);
             addedge(u, v);
         }

         for(int i = ; i<=n; i++)
             if(!dfn[i])
                 Tarjan(i);

         printf("%s\n", scc==?"Yes":"No");
     }
 }