HDU3829 Cat VS Dog —— 最大独立集
题目链接:https://vjudge.net/problem/HDU-3829
Cat VS Dog
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 125536/65536 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4118 Accepted Submission(s): 1493
Now the zoo administrator is removing some animals, if one child's like-animal is not removed and his/hers dislike-animal is removed, he/she will be happy. So the administrator wants to know which animals he should remove to make maximum number of happy children.
Next P lines, each line contains a child's like-animal and dislike-animal, C for cat and D for dog. (See sample for details)
C1 D1
D1 C1
1 2 4
C1 D1
C1 D1
C1 D2
D2 C1
3
Case 2: Remove D1 and D2, that makes child 1, 2, 3 happy.
题解:
1.如果小孩u喜欢的与小孩v讨厌的相同,或者小孩u讨厌的与小孩v喜欢的相同,则表明他们两个人有冲突。在u和v之间连一条边。
2.利用匈牙利算法,求出最大匹配数cnt,即为最小点覆盖。答案就为 n - cnt 。为何?
答:所谓最小点覆盖,即用最少的点,去覆盖掉所有的边。如果我们把这最小覆盖点集都删除,那么图中就不存在边了,也就是不存在冲突,剩下的人可以和平共处了。又因为是“最小”点覆盖, 所以删除的点是最少的,所以留下来的点是最多的。
代码如下:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <sstream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int INF = 2e9;
const int MOD = 1e9+;
const int MAXN = +; int n, m, p;
int M[MAXN][MAXN], link[MAXN];
bool vis[MAXN];
char like[MAXN][], hate[MAXN][]; bool dfs(int u)
{
for(int i = ; i<=p; i++)
if(M[u][i] && !vis[i])
{
vis[i] = true;
if(link[i]==- || dfs(link[i]))
{
link[i] = u;
return true;
}
}
return false;
} int hungary()
{
int ret = ;
memset(link, -, sizeof(link));
for(int i = ; i<=p; i++)
{
memset(vis, , sizeof(vis));
if(dfs(i)) ret++;
}
return ret;
} int main()
{
while(scanf("%d%d%d", &n, &m, &p)!=EOF)
{
for(int i = ; i<=p; i++)
scanf("%s%s", like[i], hate[i]); memset(M, false, sizeof(M));
for(int i = ; i<=p; i++)
for(int j = ; j<=p; j++)
if(!strcmp(like[i], hate[j]) || !strcmp(hate[i], like[j]))
M[i][j] = true; int cnt = hungary()/;
printf("%d\n", p-cnt);
}
}
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