Violet蒲公英
题目要求求出给定区间内编号最小的众数,强制在线。
虽然说这是个黑题……不过我们可以用暴力分块解决它。首先先对所有数离散化,这个不影响众数。我们先预处理出每个数在前i个块内出现了多少次,再预处理出块i到块j内最小众数是谁。前者很好预处理,后者的话,我们只要固定i,之后向后枚举,每次新加入一个数的时候就比较出现最多次的元素来更新当前众数。如果到了块末尾,就更新块的答案。
查询的时候,整块的我们直接去计算过的答案,之后对于每一个出现在零散位置的元素,我们记录下来,之后计算他们在整块中出现了多少次(前缀和相减即可),这样比较出出现次数最多的元素就可以。
这题的处理稍微有点复杂,我的做法是开个栈来记录当前出现在零散位置的元素。
看一下代码。
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<set>
#include<queue>
#define rep(i,a,n) for(int i = a;i <= n;i++)
#define per(i,n,a) for(int i = n;i >= a;i--)
#define enter putchar('\n') using namespace std;
typedef long long ll;
const int M = ;
const int N = ;
const int INF = ; int read()
{
int ans = ,op = ;
char ch = getchar();
while(ch < '' || ch > '')
{
if(ch == '-') op = -;
ch = getchar();
}
while(ch >= '' && ch <= '')
{
ans *= ;
ans += ch - '';
ch = getchar();
}
return ans * op;
} int n,m,B,a[M],l[N],r[N],sum[M][N],ans[N][N],x,y,last,b[M],cnt,blo[M],tot,g = ,cur[M],maxx;
int sta[M],top,mpos; void init()
{
rep(i,,cnt)
{
rep(j,,n) sum[j][i] += sum[j][i-];
rep(j,l[i],r[i]) sum[a[j]][i]++;
}
rep(i,,cnt)
{
memset(cur,,sizeof(cur)),maxx = mpos = ,g = i;
rep(j,l[i],n)
{
cur[a[j]]++;
if(cur[a[j]] > maxx) maxx = cur[a[j]],mpos = a[j];
else if(cur[a[j]] == maxx && a[j] < mpos) mpos = a[j];
if(j == r[g]) ans[i][g] = mpos,g++;
}
}
} int query(int x,int y)
{
memset(cur,,sizeof(cur)),maxx = mpos = ;
int L = blo[x],R = blo[y];
if(L == R)
{
rep(i,x,y)
{
cur[a[i]]++;
if(cur[a[i]] > maxx) maxx = cur[a[i]],mpos = a[i];
else if(cur[a[i]] == maxx && a[i] < mpos) mpos = a[i];
}
return mpos;
}
int p = ans[L+][R-],now = sum[p][R-] - sum[p][L];
rep(i,x,r[L])
{
if(!cur[a[i]]) sta[++top] = a[i];
cur[a[i]]++;
}
rep(i,l[R],y)
{
if(!cur[a[i]]) sta[++top] = a[i];
cur[a[i]]++;
}
mpos = p;
while(top)
{
int k = sta[top],q = sum[k][R-] - sum[k][L] + cur[k];
if(q > now) now = q,mpos = k;
else if(q == now && k < mpos) mpos = k;
top--;
}
return mpos;
} int main()
{
n = read(),m = read(),B = sqrt(n);
cnt = (n % B) ? n / B + : n / B;
rep(i,,cnt) l[i] = r[i-] + ,r[i] = l[i] + B - ;
r[cnt] = n;
rep(i,,n) a[i] = b[i] = read();
sort(b+,b++n),tot = unique(b+,b++n) - b - ;
rep(i,,n) a[i] = lower_bound(b+,b++tot,a[i]) - b;
//rep(i,1,n) printf("%d ",a[i]);enter;
rep(i,,n)
{
blo[i] = g;
if(i == r[g]) g++;
}
init();
rep(i,,m)
{
x = read(),y = read();
x = (x + last - ) % n + ,y = (y + last - ) % n + ;
if(x > y) swap(x,y);
last = b[query(x,y)];
printf("%d\n",last);
}
return ;
}
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