HDU1430;魔板（BFS+康托展开）

传送门

题意

给出初始序列与终止序列，给出三种操作，问最少经过几次操作能使初始->终止，输出操作（字典序最小）

分析

字符串只有8个字符，使用康托展开。

1.BFS将所有序列从"12345678"操作得到，能够保证字典序与次数最小（采用string）

2.接下来将初始序列变成"12345678",相应终止序列也变化，该操作由下列代码实现

R(i,0,8) pos[s1[i]-'0']=i+1;
R(i,0,8) s2[i]=pos[s2[i]-'0'];

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define R(i,a,b) for(int i=a;i<b;++i)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define cpy(a,b) memcpy(a,b,sizeof(b))
string s1,s2,ans[100100];
int a[10]={1,1,2,6,24,120,720,5040},pos[10];
bool vis[100100];
int cal(string &s)//cnt=a[i]*(n-i-1)!
{
    int ret=0;
    R(i,0,7)
    {
        int tmp=0;
        R(j,i+1,8) if(s[i]>s[j]) tmp++;
        ret+=tmp*a[7-i];
    }
    //printf("ret=%d\n",ret);
    return ret;
}
struct node
{
    string s;
    int value;
};
void op1(string &s)
{
    F(i,1,4) swap(s[i-1],s[8-i]);
}
void op2(string &s)
{
    for(int i=3;i;--i) swap(s[i],s[i-1]);
    for(int i=4;i<7;++i) swap(s[i],s[i+1]);
}
void op3(string &s)
{
    swap(s[1],s[6]);swap(s[6],s[5]);swap(s[2],s[5]);
}
queue<node>q;
void bfs()
{
    string s="12345678";
    node p;
    p.s=s;
    p.value=cal(s);
    vis[p.value]=1;
    ans[p.value]="";
    q.push(p);
    while(!q.empty())
    {
        //puts("1");
        p=q.front();q.pop();
        //if(vis[p.value]) continue;
        F(i,1,3)
        {
            if(i==1)
            {
                node pp=p;
                op1(pp.s);
                pp.value=cal(pp.s);
                if(!vis[pp.value])
                {
                    vis[pp.value]=1;ans[pp.value]=ans[p.value]+'A';
                    q.push(pp);
                }
            }
            if(i==2)
            {
                node pp=p;
                op2(pp.s);
                pp.value=cal(pp.s);
                if(!vis[pp.value])
                {
                    vis[pp.value]=1;ans[pp.value]=ans[p.value]+'B';
                    q.push(pp);
                }
            }
            if(i==3)
            {
                node pp=p;
                op3(pp.s);
                pp.value=cal(pp.s);
                if(!vis[pp.value])
                {
                    vis[pp.value]=1;ans[pp.value]=ans[p.value]+'C';
                    q.push(pp);
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    bfs();
    while(cin>>s1>>s2)
    {
        R(i,0,8) pos[s1[i]-'0']=i+1;
        R(i,0,8) s2[i]=pos[s2[i]-'0'];
        cout<<ans[cal(s2)]<<endl;
    }
    return 0;
}