题解报告:hdu 1421 搬寝室(递推dp)
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1421
Problem Description
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Sample Input
Sample Output
解题思路:这是一道典型的dp问题。状态转移思想:因为要选择差值较小的两件物品,所以将物品按质量升序排序后,从前i件物品中拿走j对物品(j*2<=i)有如下两种情况:
(1)不拿第i件物品,则从前i件物品中拿走j对和从前i-1件物品拿走j对的最小疲劳值一样为dp[i][j]=dp[i-1][j]。
(2)拿第i件物品,则第i件物品肯定和第i-1件物品一起拿,则dp[i][j]=dp[i-2][j-1]+(a[i]-a[i-1])^2,即从前i-2件中拿j-1对的疲劳值加上拿了当前两件物品的疲劳值,于是可得到状态转移方程:dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i-2][j-1]+(a[i]-a[i-1])*(a[i]-a[i-1]))。
AC代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[],dp[][];
int main(){
int n,k;
while(cin>>n>>k){
memset(dp,0x3f,sizeof(dp));//初始化为最大值,表示还没选取,以便比较取最小值
dp[][]=;//从0件物品中取走0对的疲劳值为0
memset(a,,sizeof(a));//清空
for(int i=;i<=n;i++){
cin>>a[i];
dp[i][]=;//同时将前i件物品中取走j=0对赋初值为0,表示不需要取任何物品
}
sort(a+,a+n+);//排序
for(int i=;i<=n;i++){//i从第2件开始挑选2*k件物品
for(int j=;j*<=i&&j<=k;j++)//j从挑选1对开始选择取与不取
dp[i][j]=min(dp[i-][j],dp[i-][j-]+(a[i]-a[i-])*(a[i]-a[i-]));
}
cout<<dp[n][k]<<endl;//从n件物品中选择k对的最小疲劳值
}
return ;
}
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