[ C语言 ] 迷宫 迷宫生成器 [ 递归与搜索 ]

【原创】转载请注明出处 【浙江大学 程序设计专题】

【地图求解器】

本题目要求输入一个迷宫地图，输出从起点到终点的路线。

基本思路是从起点(Sx,Sy)每次枚举该格子上下左右四个方向，直到走到终点(Tx,Ty)。
方法一：如果使用递归方法，则可以使用深度优先搜索算法，但此方法不能保证答案步数最优。
方法二： 如果要求答案步数最少，则使用广度优先搜索算法，但此方法通常不使用递归函数实现。

DFS版代码

 #include <stdio.h>
 #include <string.h>

 /*Header which contains the output function*/
 #include "prnt_route.h"

 int    n,m;
 int    visited[][];
 struct PII    from[][];
 /*Save the route.*/

 const int dx[]={-,,,},dy[]={,,,-};

 char    Map[][];

 int    Dfs(const int Sx,const int Sy, const int Tx,const int Ty)
 {
     if(Sx==Tx && Sy==Ty) return ;
     int i;
     for(i=;i<;++i)/*Search four directions*/
     {
         int tx=Sx+dx[i],ty=Sy+dy[i];/*tx,ty refers to the next grid.*/
         if(tx>= && ty>= && tx<n && ty<m &&
             !visited[tx][ty] && Map[tx][ty]!='#')
         /*check if (tx,ty) is reachable*/
         {
             visited[tx][ty]=;
             if(Dfs(tx,ty,Tx,Ty))
             {
                 /*Route is found.*/
                 from[tx][ty]=make_pair(Sx,Sy);
                 return ;
             }
         }
     }
     return ;
 }

 int main()
 {
     freopen("in.txt","r",stdin);
     freopen("out.txt","w",stdout);
     int i,j,Sx,Sy,Tx,Ty;
     scanf("%d%d",&n,&m);
     Sx=Sy=,Tx=n-,Ty=m-;
     for(i=;i<n;++i) scanf("%s",Map[i]);

     /*Find the starting and ending points.*/
     for(i=;i<n;++i)
         for(j=;j<m;++j)
             if(Map[i][j]=='S') Sx=i,Sy=j;
             else if(Map[i][j]=='T') Tx=i,Ty=j;

     /*Dfs will return 1 if a solution is found, 0 otherwise.*/
     if(Dfs(Sx,Sy,Tx,Ty)) Print_Ans(Sx,Sy,Tx,Ty);
     else printf("No Solution.\n");
     return ;
 }

BFS版代码

 #include <stdio.h>
 #include <stdlib.h>
 #include <string.h>

 /*Header contains the outout function*/
 #include "prnt_route.h"

 int n,m;
 int visited[][];
 struct PII  from[][];
 /*Save the route*/

 char    Map[][];

 int Bfs(const int Sx,const int Sy, const int Tx,const int Ty)
 {
     struct PII Q[(n+)*(m+)];/*Queue for Bfs*/
     int front=,back=;/*head and tail pointer of the queue*/
     memset(visited,,sizeof(visited));
     memset(from,,sizeof(from));
     Q[back++]=make_pair(Sx,Sy);/*push the starting point*/
     visited[Sx][Sy]=;
     while(front!=back && !visited[Tx][Ty])
     {
         struct PII t=Q[front++];/*Pop out*/
         /*Search four directions*/
         if(t.x> && !visited[t.x-][t.y] && Map[t.x-][t.y]!='#')/*up*/
         {
             Q[back++]=make_pair(t.x-,t.y);/*push*/
             visited[t.x-][t.y]=;
             from[t.x-][t.y]=make_pair(t.x,t.y);
         }
         if(t.x<n- && !visited[t.x+][t.y] && Map[t.x+][t.y]!='#')/*down*/
         {
             Q[back++]=make_pair(t.x+,t.y);/*push*/
             visited[t.x+][t.y]=;
             from[t.x+][t.y]=make_pair(t.x,t.y);
         }
         if(t.y> && !visited[t.x][t.y-] && Map[t.x][t.y-]!='#')/*left*/
         {
             Q[back++]=make_pair(t.x,t.y-);/*push*/
             visited[t.x][t.y-]=;
             from[t.x][t.y-]=make_pair(t.x,t.y);
         }
         if(t.y<m- && !visited[t.x][t.y+] && Map[t.x][t.y+]!='#')/*right*/
         {
             Q[back++]=make_pair(t.x,t.y+);/*push*/
             visited[t.x][t.y+]=;
             from[t.x][t.y+]=make_pair(t.x,t.y);
         }
     }
     return visited[Tx][Ty];
 }

 int main()
 {
     freopen("in.txt","r",stdin);
     freopen("out.txt","w",stdout);
     int i,j,Sx,Sy,Tx,Ty;
     scanf("%d%d",&n,&m);
     Sx=Sy=,Tx=n-,Ty=m-;
     for(i=;i<n;++i) scanf("%s",Map[i]);

     /*Find the starting and ending points*/
     for(i=;i<n;++i)
         for(j=;j<m;++j)
             if(Map[i][j]=='S') Sx=i,Sy=j;
             else if(Map[i][j]=='T') Tx=i,Ty=j;

     /*Bfs will return 1 if route is found.*/
     if(Bfs(Sx,Sy,Tx,Ty)) Print_Ans(Sx,Sy,Tx,Ty);
     else printf("No Solution.\n");
     return ;
 }

print_route.h(两篇代码公用)

 /*Output function*/

 #include <stdio.h>

 struct PII { int x,y; };/*coordinate container*/
 struct PII make_pair(const int x,const int y)
 { struct PII t; t.x=x,t.y=y; return t; }

 extern int    n,m;
 extern int    visited[][];
 extern struct PII    from[][];

 extern char    Map[][];

 void    Print_Ans(const int Sx,const int Sy,const int Tx,const int Ty)
 {
     int x=Tx,y=Ty,dir=,td,i,j,tempx,tempy;
     /*'dir' is the current direction, while 'td' is the last direcion.*/
     while(x!=Sx || y!=Sy)
     {
         /*judge the direction*/
         if(from[x][y].y==y && from[x][y].x==x+) Map[x][y]='^',td=;
         if(from[x][y].y==y && from[x][y].x==x-) Map[x][y]='V',td=;
         if(from[x][y].x==x && from[x][y].y==y+) Map[x][y]='<',td=;
         if(from[x][y].x==x && from[x][y].y==y-) Map[x][y]='>',td=;
         /*decide which conner character should be output.*/
         if(dir== && td==) Map[x][y]='}';
         if(dir== && td==) Map[x][y]='}';
         if(dir== && td==) Map[x][y]='{';
         if(dir== && td==) Map[x][y]='{';
         if(dir== && td==) Map[x][y]=']';
         if(dir== && td==) Map[x][y]=']';
         if(dir== && td==) Map[x][y]='[';
         if(dir== && td==) Map[x][y]='[';
         tempx=x,tempy=y; dir=td;
         x=from[tempx][tempy].x;
         y=from[tempx][tempy].y;
     }
     Map[Sx][Sy]='S';
     Map[Tx][Ty]='T';

     for(i=;i<n;++i)
     {
         for(j=;j<m;++j)
         {
             /*output with special chars.*/
             if(Map[i][j]=='#') printf("█");
             else if(Map[i][j]=='.') printf("  ");
             else if(Map[i][j]=='^') printf("↑");
             else if(Map[i][j]=='V') printf("↓");
             else if(Map[i][j]=='<') printf("←");
             else if(Map[i][j]=='>') printf("→");
             else if(Map[i][j]=='+') printf("╋");
             else if(Map[i][j]=='[') printf("┏");
             else if(Map[i][j]==']') printf("┓");
             else if(Map[i][j]=='{') printf("┗");
             else if(Map[i][j]=='}') printf("┛");
             else printf("☆");
         }
         printf("\n");
     }
     return ;
 }

标准ascii字符版print_route.h

 #include <stdio.h>

 struct PII { int x,y; };
 struct PII make_pair(const int x,const int y)
 { struct PII t; t.x=x,t.y=y; return t; }

 extern int    n,m;
 extern int    visited[][];
 extern struct PII    from[][];

 extern char    Map[][];

 void    Print_Ans(const int Sx,const int Sy,const int Tx,const int Ty)
 {
     int x=Tx,y=Ty,dir=,td,i,tempx,tempy;
     while(x!=Sx || y!=Sy)
     {
         if(from[x][y].y==y && from[x][y].x==x+) Map[x][y]='|',td=;
         if(from[x][y].y==y && from[x][y].x==x-) Map[x][y]='|',td=;
         if(from[x][y].x==x && from[x][y].y==y+) Map[x][y]='-',td=;
         if(from[x][y].x==x && from[x][y].y==y-) Map[x][y]='-',td=;
         if(dir== && td==) Map[x][y]='+';
         if(dir== && td==) Map[x][y]='+';
         if(dir== && td==) Map[x][y]='+';
         if(dir== && td==) Map[x][y]='+';
         if(dir== && td==) Map[x][y]='+';
         if(dir== && td==) Map[x][y]='+';
         if(dir== && td==) Map[x][y]='+';
         if(dir== && td==) Map[x][y]='+';
         tempx=x,tempy=y; dir=td;
         x=from[tempx][tempy].x;
         y=from[tempx][tempy].y;
     }
     Map[Sx][Sy]='S';
     Map[Tx][Ty]='T';

     for(i=;i<n;++i)printf("%s\n",Map[i]);
     return ;
 }

【地图生成器】

方法，使用DFS，每次随机一个方向进行扩展。但这样可能导致一条路径过长，岔路过短。

所以加入三个参数：

　　1.搜索过程中有一定几率保持上一次的方向，称为RATE_KEEP_DIR

　　2.搜索过程中有一定几率停止当前道路的搜索，直接return，这个参数称为RETURN_RATE

　　3.每条链有一个最大长度，称为TWIST_RATE

通过修改这三个参数，可以改变地图的性态。

生成器代码使用C++，编译需要加-std=c++11参数，代码如下

 //Compile with -std=c++11
 #include <bits/stdc++.h>

 using namespace std;

 const int RATE_KEEP_DIR=;
 const int TWIST_RATE=;
 const int RETURN_RATE=;

 int n,m,Sx,Sy,Tx,Ty,Max;
 char    Map[][];
 typedef pair<int,int>   PII;
 const int dx[]={-,,,},dy[]={,,,-};
 const int Dx[]={-,,,},Dy[]={,,,-};

 mt19937     RND(time());

 //Check if (x,y) has a neighbour can go.
 bool    Check(const int x,const int y)
 {
     for(int i=;i<;++i)
     {
         int nx=x+dx[i],ny=y+dy[i],Nx=x+Dx[i],Ny=y+Dy[i];
         if(Nx>= && Nx<n && Ny>= && Ny<m && (Map[Nx][Ny]=='#' && Map[nx][ny]=='#'))return true;
     } return false;
 }

 void    Dfs(const int x,const int y,const int depth,int Lim,const int last_dir)
 {
     if(depth>Max)Tx=x,Ty=y,Max=depth;//find a longest route
     if(depth>Lim) return ;
     Map[x][y]='.';
     while(Check(x,y))
     {
         int t=RND()%;//random direction
         if(RND()%<RATE_KEEP_DIR) t=last_dir;//chance of keeping direction.
         int nx=x+dx[t],ny=y+dy[t],Nx=x+Dx[t],Ny=y+Dy[t];
         if(nx< || nx>n- || ny< || ny>m- || Map[nx][ny]!='#')continue;
         if(Nx< || Nx>n- || Ny< || Ny>m- || Map[Nx][Ny]!='#')continue;
         if(Nx== || Nx==n- || Ny== || Ny==m-) { Map[nx][ny]='.'; continue; }
         Map[nx][ny]='.'; Map[Nx][Ny]='.';
         Dfs(Nx,Ny,depth+,Lim,t);

         //chance of returning directly, without expanding, for more branch roads
         if((int)(RND()%)<(min(n,m)<?:RETURN_RATE)) return ;

         Lim=depth+max(min(n,m)/TWIST_RATE,);
     }
     return ;
 }

 int main()
 {
     freopen("in.txt","w",stdout);
     scanf("%d%d",&n,&m);
     printf("%d %d\n",n,m);
     for(int i=;i<n;++i) for(int j=;j<m;++j) Map[i][j]='#';
     Sx=Sy=;
     // the length limit of each branch road.
     Dfs(Sx,Sy,,max(min(n,m)/TWIST_RATE,),);
     //set starting and ending points.
     Map[Sx][Sy]='S';
     Map[Tx][Ty]='T';
     for(int i=;i<n;++i) printf("%s\n",Map[i]);
     return ;
 }

以下C++代码可以将生成器生成的地图转化为全角符号，便于查看

 #include <bits/stdc++.h>

 int n,m;
 char    Map[][];

 using namespace std;

 int main()
 {
     freopen("in.txt","r",stdin);
     freopen("view.txt","w",stdout);
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<n;++i)
         scanf("%s",Map[i]);
     for(int i=;i<n;++i)
     {
         for(int j=;j<m;++j)
         {
             if(Map[i][j]=='#') printf("█");
             else if(Map[i][j]=='.') printf("  ");
             else printf("☆");
         }
         printf("\n");
     }
     return ;
 }