Luogu P1471 方差
开了十倍空间才过是什么鬼?该不会我线段树炸了吧……
细思极恐
平均数都会求,维护区间和,到时候除一下就好了。
方差的求法如下
(用的Luogu的图片)
因为要维护一个平方,我们可以考虑使用van♂完全平方公式将它拆开,这样只用线段树维护区间和和区间平方和就可以了。
对于区间修改,同样使用完全平方公式。
要注意的一点是,修改时,要先修改平方和,再修改和,因为我们修改平方和时要用到区间和。
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define ls p<<1
#define rs p<<1|1
#define mid ((l+r)>>1)
using namespace std;
struct zzz{
double sum,pf;
}tree[1000010<<2];
double tag[1000010<<2],a[1000010];
inline void up(int p){
tree[p].sum=tree[ls].sum+tree[rs].sum;
tree[p].pf=tree[ls].pf+tree[rs].pf;
}
void build(int l,int r,int p){
if(l==r){
tree[p].sum=a[l];
tree[p].pf=a[l]*a[l];
return ;
}
build(l,mid,ls); build(mid+1,r,rs);
up(p);
}
inline void down(int l,int r,int p){
//用完全平方公式修改平方和
tree[ls].pf+=2*tree[ls].sum*tag[p]+tag[p]*tag[p]*(mid-l+1);
tree[rs].pf+=2*tree[rs].sum*tag[p]+tag[p]*tag[p]*(r-mid);
//维护区间和
tree[ls].sum+=tag[p]*(mid-l+1);
tree[rs].sum+=tag[p]*(r-mid);
tag[ls]+=tag[p]; tag[rs]+=tag[p]; tag[p]=0;
}
void update(int l,int r,int p,int nl,int nr,double k){
if(l>=nl&&r<=nr){
tree[p].pf+=2*tree[p].sum*k+k*k*(r-l+1);
tree[p].sum+=k*(r-l+1);
tag[p]+=k;
return ;
}
down(l,r,p);
if(nl<=mid) update(l,mid,ls,nl,nr,k);
if(nr>mid) update(mid+1,r,rs,nl,nr,k);
up(p);
}
double query(int l,int r,int p,int nl,int nr){
double ans=0;
down(l,r,p);
if(l>=nl&&r<=nr) return tree[p].sum;
if(nl<=mid) ans+=query(l,mid,ls,nl,nr);
if(nr>mid) ans+=query(mid+1,r,rs,nl,nr);
return ans;
}
double query2(int l,int r,int p,int nl,int nr){
double ans=0;
down(l,r,p);
if(l>=nl&&r<=nr) return tree[p].pf;
if(nl<=mid) ans+=query2(l,mid,ls,nl,nr);
if(nr>mid) ans+=query2(mid+1,r,rs,nl,nr);
return ans;
}
int read(){
int k=0,f=1; char c=getchar();
for(;c<'0'||c>'9';c=getchar())
if(c=='-') f=-1;
for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar())
k=k*10+c-48;
return k*f;
}
int main(){
int n=read(),m=read();
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lf",&a[i]);
build(1,n,1);
for(int i=1;i<=m;i++){
int opt=read(),l=read(),r=read();
if(opt==1){
double k; scanf("%lf",&k);
update(1,n,1,l,r,k);
}
if(opt==2){
printf("%.4lf\n",query(1,n,1,l,r)/(r-l+1));
}
if(opt==3){
double sum=query(1,n,1,l,r);
double pj=sum/(r-l+1);
double pf=query2(1,n,1,l,r);
printf("%.4lf\n",(pf-2*sum*pj+pj*pj*(r-l+1))/(r-l+1));
}
}
return 0;
}
Luogu P1471 方差的更多相关文章
- 【题解】Luogu P1471 方差
原题传送门 简单进行推导之后,就能发现很妙的结论 用线段树维护区间和,区间平方和就珂以算出结果 #include <bits/stdc++.h> #define db double #de ...
- Luogu P1471 方差 线段树
那是上上周...也是重构了四遍...后来GG了...今天又拾起,搞了搞终于过了... 好吧就是个线段树,公式懒得推了https://www.cnblogs.com/Jackpei/p/10693561 ...
- 洛谷 P1471 方差
洛谷 P1471 方差 题目背景 滚粗了的HansBug在收拾旧数学书,然而他发现了什么奇妙的东西. 题目描述 蒟蒻HansBug在一本数学书里面发现了一个神奇的数列,包含N个实数.他想算算这个数列的 ...
- 【洛谷】【线段树】P1471 方差
[题目背景:] 滚粗了的HansBug在收拾旧数学书,然而他发现了什么奇妙的东西. [题目描述:] 蒟蒻HansBug在一本数学书里面发现了一个神奇的数列,包含N个实数.他想算算这个数列的平均数和方差 ...
- 洛谷——P1471 方差
P1471 方差 题目描述 蒟蒻HansBug在一本数学书里面发现了一个神奇的数列,包含N个实数.他想算算这个数列的平均数和方差. 借一下远航之曲大佬的图片,特别清晰: 那么只要维护区间平方和,就可以 ...
- 【luogu P1471】方差
https://www.luogu.org/problem/show?pid=1471 一眼就能看出是线段树/树状数组题目了. 求平均不用说,线段树/树状数组维护区间和即可. 方差怎么求?先变换下方差 ...
- 洛谷P1471 方差
蒟蒻HansBug在一本数学书里面发现了一个神奇的数列,包含N个实数.他想算算这个数列的平均数和方差. ——by 洛谷; http://www.luogu.org/problem/show?pid=1 ...
- P1471 方差
题目 luogu 思路 \[\frac{1}{n}*\sum_{1}^{n}( a_{i}-A)^{2}\] \[\frac{1}{n}*\sum_{1}^{n}( a_{i}^2-2*A*a_{i} ...
- 2018.08.16 洛谷P1471 方差(线段树)
传送门 线段树基本操作. 把那个方差的式子拆开可以发现只用维护一个区间平方和和区间和就可以完成所有操作. 同样区间修改也可以简单的操作. 代码: #include<bits/stdc++.h&g ...
随机推荐
- c语言中malloc函数的使用
传送门:https://www.cnblogs.com/shiweihappy/p/4246372.html c语言中内存的管理:https://www.cnblogs.com/tuhooo/p/72 ...
- JMeter - 如何测试REST API / 微服务
概述: 有许多方法和工具可用于测试REST API.当我需要测试REST API时,在查看了各种工具和选项之后,由于以下原因,我选择了JMeter. JMeter是免费和开源的. JMeter可以从C ...
- matplotlib 知识点11:绘制饼图(pie 函数精讲)
饼图英文学名为Sector Graph,又名Pie Graph.常用于统计学模块. 画饼图用到的方法为:matplotlib.pyplot.pie( ) #!/usr/bin/env python # ...
- jquery——元素节点操作
插入节点: 1.append()和appendTo():在现存元素的内部,从后面插入元素 <script type="text/javascript"> $(funct ...
- eslint规则 中文备注
{ "ecmaFeatures": {}, "rules": { "no-alert": 0,//禁止使用alert confirm pro ...
- MongoDB Linux 安装配置 后台运行
介绍安装的文档很多,可以参考这篇: http://www.mkyong.com/mongodb/how-to-install-mongodb-on-mac-os-x/ 安装完后你可能会碰到的2个问题. ...
- xml 文件转化Dictionary
下面是xml文件 <?xml version="1.0" encoding="utf-8" ?><nodes> <国土局> ...
- 自己动手实现STL 03:内存基本处理工具(stl_uninitialized.h)
一.前言 前面两篇已经编写了内存配置器和建构解构工具函数.这里,就准备编写并介绍下内存基本处理工具函数.比如uninitialized_copy().uninitialized_copy和 unini ...
- Css文件目录结构
一般一个网站会有这么三个样式: global.css | reset.css(格式化样式) common.css(公共组件样式) layout.css(当前页面样式) global.css | res ...
- Git入门与常用操作简述
下载gitbash及使用指南: http://rogerdudler.github.io/git-guide/index.zh.html 初次使用 配置用户名和邮箱: $ git config --g ...