2018.10.26 NOIP2018模拟赛 解题报告

得分： \(0+10+10=20\)（\(T1\)死于假题面，\(T3\)死于细节... ...）

\(P.S.\)由于原题是图片，所以我没有上传题目描述，只有数据。

\(T1\)：颜料大乱斗（点此看题面）

由于颜色种类数很少，因此比较容易想到将颜色状压后用线段树去维护。

但是，题目中没有提及初始颜色为\(1\)，害得我以为初始颜色为\(0\)。

结果爆\(0\)。

现将改后的代码贴出来：

#include<bits/stdc++.h>
#define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
#define min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))
#define uint unsigned int
#define LL long long
#define ull unsigned long long
#define swap(x,y) (x^=y,y^=x,x^=y)
#define abs(x) ((x)<0?-(x):(x))
#define INF 1e9
#define Inc(x,y) ((x+=(y))>=MOD&&(x-=MOD))
#define ten(x) (((x)<<3)+((x)<<1))
#define N 100000
#define C 30
using namespace std;
int n,c;
class FIO
{
    private:
        #define Fsize 100000
        #define tc() (FinNow==FinEnd&&(FinEnd=(FinNow=Fin)+fread(Fin,1,Fsize,stdin),FinNow==FinEnd)?EOF:*FinNow++)
        #define pc(ch) (FoutSize<Fsize?Fout[FoutSize++]=ch:(fwrite(Fout,1,FoutSize,stdout),Fout[(FoutSize=0)++]=ch))
        int f,FoutSize,OutputTop;char ch,Fin[Fsize],*FinNow,*FinEnd,Fout[Fsize],OutputStack[Fsize];
    public:
        FIO() {FinNow=FinEnd=Fin;}
        inline void read(int &x) {x=0,f=1;while(!isdigit(ch=tc())) f=ch^'-'?1:-1;while(x=ten(x)+(ch&15),isdigit(ch=tc()));x*=f;}
        inline void read_char(char &x) {while(isspace(x=tc()));}
        inline void write(int x) {if(!x) return (void)pc('0');if(x<0) pc('-'),x=-x;while(x) OutputStack[++OutputTop]=x%10+48,x/=10;while(OutputTop) pc(OutputStack[OutputTop]),--OutputTop;}
        inline void write_char(char x) {pc(x);}
        inline void end() {fwrite(Fout,1,FoutSize,stdout);}
}F;
class Class_SegmentTree//线段树
{
    private:
        #define PushUp(x) (node[x].Status=node[x<<1].Status|node[x<<1|1].Status)
        #define PushDown(x) (~node[x].flag&&(node[x<<1].Status=node[x<<1|1].Status=node[x<<1].flag=node[x<<1|1].flag=node[x].flag,node[x].flag=-1))
        struct Tree
        {
            int Status,flag;//Status记录当前区间内颜色状压后的状态，flag为懒惰标记
        }node[N<<2];
        inline void Build(int l,int r,int rt)//建树
        {
            node[rt].Status=2,node[rt].flag=-1;//初始化颜色为1（题面有坑）
            if(!(l^r)) return;
            register int mid=l+r>>1;
            Build(l,mid,rt<<1),Build(mid+1,r,rt<<1|1);
        }
        inline void upt(int l,int r,int rt,int ul,int ur,int val)//修改
        {
            if(ul<=l&&r<=ur) return (void)(node[rt].Status=node[rt].flag=1<<val);//注意懒惰标记
            register int mid=l+r>>1;PushDown(rt);//下推懒惰标记
            if(ul<=mid) upt(l,mid,rt<<1,ul,ur,val);
            if(ur>mid) upt(mid+1,r,rt<<1|1,ul,ur,val);
            PushUp(rt);
        }
        inline int qry(int l,int r,int rt,int ql,int qr)//询问
        {
            if(ql<=l&&r<=qr) return node[rt].Status;
            register int mid=l+r>>1,res=0;PushDown(rt);
            if(ql<=mid) res=qry(l,mid,rt<<1,ql,qr);
            if(qr>mid) res|=qry(mid+1,r,rt<<1|1,ql,qr);//统计信息
            return res;
        }
    public:
        inline void Init() {Build(1,n,1);}
        inline void Update(int l,int r,int v) {upt(1,n,1,l,r,v);}//修改
        inline int Query(int l,int r)//询问
        {
            register int x=qry(1,n,1,l,r),res=0;
            while(x) ++res,x-=(x&-x);//统计答案
            return res;
        }
}SegmentTree;
int main()
{
    register int Q,x,y,z;register char op;
    for(F.read(n),F.read(c),F.read(Q),SegmentTree.Init();Q;--Q)
    {
    	F.read_char(op),F.read(x),F.read(y);
    	if(x>y) swap(x,y);//也是一个坑点，x>y时要交换x,y
    	if(op^'C') F.write(SegmentTree.Query(x,y)),F.write_char('\n');
    	else F.read(z),SegmentTree.Update(x,y,z);
    }
    return F.end(),0;
}

\(T2\)：妖怪之山（点此看题面）

这题是真的恶心。

比赛时有一种情况没有考虑到，结果写了三种做法，\(200+\)行都过不了样例。

目前订正到了\(80\)分（纯暴力）。

可以考虑\(O(2^k)\)每一个山洞由谁去访问，然后对于每一种可能性\(O(nk)\)验证（我们就当\(SPFA\)是\(O(n)\)的），这样就能水\(80\)分了。

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
#define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
#define min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))
#define uint unsigned int
#define LL long long
#define ull unsigned long long
#define swap(x,y) (x^=y,y^=x,x^=y)
#define abs(x) ((x)<0?-(x):(x))
#define INF 1e9
#define Inc(x,y) ((x+=(y))>=MOD&&(x-=MOD))
#define ten(x) (((x)<<3)+((x)<<1))
#define N 100
using namespace std;
int n,k,v1,v2;
class FIO
{
    private:
        #define Fsize 100000
        #define tc() (FinNow==FinEnd&&(FinEnd=(FinNow=Fin)+fread(Fin,1,Fsize,stdin),FinNow==FinEnd)?EOF:*FinNow++)
        #define pc(ch) (FoutSize<Fsize?Fout[FoutSize++]=ch:(fwrite(Fout,1,FoutSize,stdout),Fout[(FoutSize=0)++]=ch))
        int f,FoutSize,OutputTop;char ch,Fin[Fsize],*FinNow,*FinEnd,Fout[Fsize],OutputStack[Fsize];
    public:
        FIO() {FinNow=FinEnd=Fin;}
        inline void read(int &x) {x=0,f=1;while(!isdigit(ch=tc())) f=ch^'-'?1:-1;while(x=ten(x)+(ch&15),isdigit(ch=tc()));x*=f;}
        inline void read_char(char &x) {while(isspace(x=tc()));}
        inline void read_string(string &x) {x="";while(isspace(ch=tc()));while(x+=ch,!isspace(ch=tc())) if(!~ch) return;}
        inline void write(int x) {if(!x) return (void)pc('0');if(x<0) pc('-'),x=-x;while(x) OutputStack[++OutputTop]=x%10+48,x/=10;while(OutputTop) pc(OutputStack[OutputTop]),--OutputTop;}
        inline void write_char(char x) {pc(x);}
        inline void write_string(string x) {register int i,len=x.length();for(i=0;i<len;++i) pc(x[i]);}
        inline void end() {fwrite(Fout,1,FoutSize,stdout);}
}F;
class Class_BruteForceSolver//暴力
{
    private:
        int ans,Time[N+5];
        class Class_SPFA//SPFA，我们可以当它是O(n)的
        {
            private:
                #define add(x,y,z) (e[++ee].nxt=lnk[x],e[lnk[x]=ee].to=y,e[ee].val=z)
                int ee,lnk[N+5],dis[N+5],Inqueue[N+5];queue<int> q;
                struct edge
                {
                    int to,nxt,val;
                }e[N*N+5];
            public:
                inline void GetData()//读入数据
                {
                    register int i,j,x;
                    for(i=1;i<=n;++i) F.read(x),x&&(add(0,i,x),add(i,0,x));
                    for(i=1;i<=n;++i) for(j=1;j<=n;++j) F.read(x),x&&add(i,j,x);
                }
                inline int Solve(int s,int t,int v,int *Time)//求s到t的最早时间
                {
                    register int i,x,dist;
                    for(i=0;i<=n;++i) dis[i]=INF;dis[s]=Time[s],Inqueue[s]=1,q.push(s);//将dis[s]初始化为到达s的时间
                    while(!q.empty())
                    {
                        for(Inqueue[x=q.front()]=0,i=lnk[x],q.pop();i;i=e[i].nxt)
                        {
                            if(e[i].to>t&&e[i].to<=k) continue;
                            if(dist=dis[x]+e[i].val/v,e[i].to<=t&&e[i].to) dist=max(dist,Time[e[i].to-1]);//注意将dist与Time[e[i].to-1]取Max，因为在到达e[i].to-1之前是无法到达e[i].to的
                            if(dist>=dis[e[i].to]) continue;
                            if(dis[e[i].to]=dist,!Inqueue[e[i].to]) q.push(e[i].to),Inqueue[e[i].to]=1;
                        }
                    }
                    return dis[t];
                }
        }SPFA;
        inline void Operate(int Status)//对该状态操作求解
        {
            register int i,x=0,y=0,t=0,res;
            for(i=1;i<=k;++i)
            {
                if(Status&(1<<i-1)) Time[i]=SPFA.Solve(y,i,v2,Time),y=i;
                else Time[i]=SPFA.Solve(x,i,v1,Time),x=i;
                if(Time[i]>=ans) return;//剪枝
            }
            ans=Time[k];//更新ans
        }
    public:
        inline void Solve()//求解
        {
            SPFA.GetData(),ans=INF;
            for(register int i=0,lim=(1<<k)-1;i<=lim;++i) Operate(i);//枚举每个山洞由谁到达
            F.write(ans);
        }
}BruteForceSolver;
int main()
{
    F.read(n),F.read(k),F.read(v1),F.read(v2),BruteForceSolver.Solve();
    return F.end(),0;
}

\(T3\)：上网（点此看题面）

原题： 【洛谷2519】[HAOI2011] problem a

我发誓， 我真的是死在了细节上。

我只是手贱在 二分的过程中少打了一个等于号。

然后又手贱把数组开小了。

于是就只有\(10\)分了... ...

#include<bits/stdc++.h>
#define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
#define min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))
#define uint unsigned int
#define LL long long
#define ull unsigned long long
#define swap(x,y) (x^=y,y^=x,x^=y)
#define abs(x) ((x)<0?-(x):(x))
#define INF 1e9
#define Inc(x,y) ((x+=(y))>=MOD&&(x-=MOD))
#define ten(x) (((x)<<3)+((x)<<1))
#define N 500
#define M 500
#define K 500000
using namespace std;
int n,k,cnt=0,f[N*M+5];
struct Interval
{
    int l,r,v;
    Interval(int x=0,int y=0,int z=0):l(x),r(y),v(z){}
    inline friend bool operator < (Interval x,Interval y) {return x.r^y.r?x.r<y.r:x.l<y.l;}
}s[N*M+5];
class FIO
{
    private:
        #define Fsize 100000
        #define tc() (FinNow==FinEnd&&(FinEnd=(FinNow=Fin)+fread(Fin,1,Fsize,stdin),FinNow==FinEnd)?EOF:*FinNow++)
        #define pc(ch) (FoutSize<Fsize?Fout[FoutSize++]=ch:(fwrite(Fout,1,FoutSize,stdout),Fout[(FoutSize=0)++]=ch))
        int f,FoutSize,OutputTop;char ch,Fin[Fsize],*FinNow,*FinEnd,Fout[Fsize],OutputStack[Fsize];
    public:
        FIO() {FinNow=FinEnd=Fin;}
        inline void read(int &x) {x=0,f=1;while(!isdigit(ch=tc())) f=ch^'-'?1:-1;while(x=ten(x)+(ch&15),isdigit(ch=tc()));x*=f;}
        inline void read_char(char &x) {while(isspace(x=tc()));}
        inline void read_string(string &x) {x="";while(isspace(ch=tc()));while(x+=ch,!isspace(ch=tc())) if(!~ch) return;}
        inline void write(int x) {if(!x) return (void)pc('0');if(x<0) pc('-'),x=-x;while(x) OutputStack[++OutputTop]=x%10+48,x/=10;while(OutputTop) pc(OutputStack[OutputTop]),--OutputTop;}
        inline void write_char(char x) {pc(x);}
        inline void write_string(string x) {register int i,len=x.length();for(i=0;i<len;++i) pc(x[i]);}
        inline void end() {fwrite(Fout,1,FoutSize,stdout);}
}F;
inline int find(int l,int r,int x)//二分出一个最大的res使s[res].r<x，实现O(logN)转移
{
    for(register int mid=l+r>>1;l<=r;mid=l+r>>1) s[mid].r<x?l=mid+1:r=mid-1;
    return l-1;
}
int main()
{
    int i,m,x,y,z;
    for(F.read(n),F.read(k),i=1;i<=n;++i) for(F.read(m);m;--m) F.read(x),F.read(y),F.read(z),s[++cnt]=Interval(x,y,z);
    for(sort(s+1,s+cnt+1),i=1;i<=cnt;++i) f[i]=max(f[i-1],f[find(1,i-1,s[i].l)]+s[i].v);//DP转移
    return F.write(f[cnt]),F.end(),0;//输出答案
}