题目链接

  我貌似发现这类DP就是先别管什么虚树……把树形DP搞出来套上虚树板子就好了

  这个树形DP就是设sum为答案,sumd为子树内所有点的深度和(当然指的是被询问的点),maxi指子树内最深的点的深度,mini同理

  然后考虑我们dfs到x,它的儿子已经遍历到一半,新加进来一个儿子to

  显然$sum[x]+=sum[to]+(sumd[x]-deep[x]*size[x])*size[to]+sumd[to]-deep[x]*size[to]$

  $sumd+=sum[to]$

  $maxi[x]=max(maxi[x],maxi[to])$

  只要注意这类方程的先后顺序即可。

  另外注意输出的先后顺序。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
#include<algorithm>
#define maxn 1020020
using namespace std;
inline long long read(){
long long num=,f=;
char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){
if(ch=='-') f=-;
ch=getchar();
}
while(isdigit(ch)){
num=num*+ch-'';
ch=getchar();
}
return num*f;
} long long sum[maxn],maxi[maxn],mini[maxn];
long long sumd[maxn];
long long ansa[maxn],ansb[maxn];
long long size[maxn]; long long dfn[maxn];
long long deep[maxn];
long long q[maxn];
long long stack[maxn],top;
long long s[maxn][];
bool vis[maxn];
long long ID; struct Pic{
struct Edge{
long long next,to;
}edge[maxn*];
long long head[maxn],num;
inline void add(long long from,long long to){
edge[++num]=(Edge){head[from],to};
head[from]=num;
}
void pre(long long x,long long fa){
dfn[x]=++ID; deep[x]=deep[fa]+;
for(long long i=head[x];i;i=edge[i].next){
long long to=edge[i].to;
if(to==fa) continue;
s[to][]=x;
pre(to,x);
}
return;
}
void dele(int x,int fa){
for(int i=head[x];i;i=edge[i].next){
int to=edge[i].to;
if(to==fa) continue;
dele(to,x);
}
head[x]=;
}
void dfs(long long x,long long fa){
sum[x]=maxi[x]=sumd[x]=size[x]=; ansa[x]=; ansb[x]=0x7fffffff;
mini[x]=0x7fffffff;
//printf("%lld %lld %lld %d>>>\n",sum[x],x);
for(long long i=head[x];i;i=edge[i].next){
long long to=edge[i].to;
if(to==fa) continue;
//printf("%d %d\n",x,to);
dfs(to,x);
if(maxi[x]) ansa[x]=max(ansa[x],maxi[x]+maxi[to]-*deep[x]);
if(mini[x]!=0x7fffffff) ansb[x]=min(ansb[x],mini[x]+mini[to]-*deep[x]);
maxi[x]=max(maxi[x],maxi[to]);
mini[x]=min(mini[x],mini[to]);
sum[x]+=sum[to];
//printf("%lld? %d????????\n",sum[x],x);
if(sumd[x]) sum[x]+=(sumd[x]-deep[x]*size[x])*size[to]+(sumd[to]-deep[x]*size[to])*size[x];
//printf("%lld %lld %d %d!!!!!!\n",sum[x],sumd[x],x,to);
size[x]+=size[to];
sumd[x]+=sumd[to];
ansa[x]=max(ansa[x],ansa[to]);
ansb[x]=min(ansb[x],ansb[to]);
}
if(vis[x]){
if(sumd[x]) sum[x]+=sumd[x]-(deep[x]*size[x]);
sumd[x]+=deep[x];
if(maxi[x]) ansa[x]=max(ansa[x],maxi[x]-deep[x]);
if(mini[x]!=0x7fffffff) ansb[x]=min(ansb[x],mini[x]-deep[x]);
maxi[x]=max(maxi[x],deep[x]);
mini[x]=min(mini[x],deep[x]);
size[x]++;
}
//printf("%lld %d\n",sum[x],x);
return;
}
}old,vir; bool cmp(long long a,long long b){ return dfn[a]<dfn[b]; } inline long long LCA(long long x,long long y){
if(deep[x]<deep[y]) swap(x,y);
long long f=deep[x]-deep[y];
for(long long i=;(<<i)<=f;++i)
if((<<i)&f) x=s[x][i];
if(x==y) return x;
for(long long i=;i>=;--i){
if(s[x][i]==s[y][i]) continue;
x=s[x][i];y=s[y][i];
}
return s[x][];
} int main(){
long long n=read();
for(long long i=;i<n;++i){
long long x=read(),y=read();
old.add(x,y); old.add(y,x);
}
old.pre(,);
for(long long j=;j<;++j)
for(long long i=;i<=n;++i) s[i][j]=s[s[i][j-]][j-];
long long m=read();
while(m--){
vir.num=top=;
long long e=read();
//printf("%d>>\n",e);
for(long long i=;i<=e;++i){
q[i]=read();
vis[q[i]]=;
// printf("%d>>>",dfn[q[i]]);
}
//printf("\n");
sort(q+,q+e+,cmp);
for(long long i=;i<=e;++i){
if(top==){
stack[++top]=q[i];
continue;
}
long long lca=LCA(q[i],stack[top]);
while(dfn[lca]<dfn[stack[top]]){
if(dfn[lca]>=dfn[stack[top-]]){
vir.add(lca,stack[top]);
if(stack[--top]!=lca) stack[++top]=lca;
break;
}
vir.add(stack[top-],stack[top]);
top--;
}
stack[++top]=q[i];
}
while(top>){
vir.add(stack[top-],stack[top]);
top--;
}
vir.dfs(stack[],stack[]);
printf("%lld %lld %lld\n",sum[stack[]],ansb[stack[]],ansa[stack[]]);
for(long long i=;i<=e;++i) vis[q[i]]=;
vir.dele(stack[],stack[]);
}
return ;
}

【Luogu】P4103大工程(虚树DP)的更多相关文章

  1. [HEOI2014][bzoj3611] 大工程 [虚树+dp]

    题面: 传送门 思路: 又是一道虚树入门级的题目,但是这道题的实际难点在于dp 首先,这道题是可以点分治做的,而且因为6s时限随便浪,所以写点分治也不是不可以 但是,dp因为$O\left(n\rig ...

  2. bzoj 3611[Heoi2014]大工程 虚树+dp

    题意: 给一棵树 每次选 k 个关键点,然后在它们两两之间 新建 C(k,2)条 新通道. 求: 1.这些新通道的代价和 2.这些新通道中代价最小的是多少 3.这些新通道中代价最大的是多少 分析:较常 ...

  3. luogu P4103 [HEOI2014]大工程 虚树 + 树形 DP

    Description 国家有一个大工程,要给一个非常大的交通网络里建一些新的通道.  我们这个国家位置非常特殊,可以看成是一个单位边权的树,城市位于顶点上.  在 2 个国家 a,b 之间建一条新通 ...

  4. 洛谷P4103 [HEOI2014]大工程(虚树 树形dp)

    题意 链接 Sol 虚树. 首先建出虚树,然后直接树形dp就行了. 最大最小值直接维护子树内到该节点的最大值,然后合并两棵子树的时候更新一下答案. 任意两点的路径和可以考虑每条边两边的贡献,\(d[x ...

  5. BZOJ.3611.[HEOI2014]大工程(虚树 树形DP)

    题目链接 要求的和.最大值.最小值好像都可以通过O(n)的树形DP做,总询问点数<=2n. 于是建虚树就可以了.具体DP见DP()函数,维护三个值sum[],mx[],mn[]. sum[]要开 ...

  6. bzoj 3611(洛谷 4103) [Heoi2014]大工程——虚树

    题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3611 https://www.luogu.org/problemnew/show/P4103 ...

  7. bzoj 3611: [Heoi2014]大工程 虚树

    题目: 国家有一个大工程,要给一个非常大的交通网络里建一些新的通道. 我们这个国家位置非常特殊,可以看成是一个单位边权的树,城市位于顶点上. 在 2 个国家 a,b 之间建一条新通道需要的代价为树上 ...

  8. 【HEOI2014】大工程<虚树>

    虚树 我们每天都用心思索着,这究竟是为了什么呢?我想我也不知道,只是觉得如果人不思考问题就很无聊. 我觉得虚树不是什么数据结构,就是一种技巧或者工具.它能把树中\(k\)个关键点以\(O(klogk) ...

  9. BZOJ 3611 [Heoi2014]大工程 ——虚树

    虚树第二题.... 同BZOJ2286 #include <map> #include <cmath> #include <queue> #include < ...

  10. bzoj 3572世界树 虚树+dp

    题目大意: 给一棵树,每次给出一些关键点,对于树上每个点,被离它最近的关键点(距离相同被标号最小的)控制 求每个关键点控制多少个点 分析: 虚树+dp dp过程如下: 第一次dp,递归求出每个点子树中 ...

随机推荐

  1. Colours–颜色库,包含100种预定义的颜色和方法

    简介 Colours–颜色库,包含各种100种预定义的颜色和方法,可以简化颜色相关的开发工作. 项目主页: Colours 最新示例: 点击下载 快速入门 安装 通过Cocoapods安装 pod ' ...

  2. Cloudera Manager 安装 CDH5

    文档说明 本文是针对Linux CentOS6服务器与CDH5.15的安装手册. 关于CDH和ClouderaManager CDH(Cloudera's Distribution, includin ...

  3. Ansible学习 ad-hoc命令

    Ansible提供两种方式去执行命令,一种是ad-hoc命令,一种是写入Ansible playbook.类似于前者在命令行敲shell,后者是写shell-script脚本,前者解决一些简单的任务, ...

  4. PHP队列的实现

    队列是一种特殊的线性表,它只允许在表的前端,可以称之为front,进行删除操作:而在表的后端,可以称之为rear进行插入操作.队列和堆栈一样,是一种操作受限制的线性表,和堆栈不同之处在于:队列是遵循“ ...

  5. php扩展开发-资源类型

    资源类型在内核中的结构 //zend_list.h typedef struct _zend_rsrc_list_entry { void *ptr; int type; int refcount; ...

  6. 特殊sql查询方法实例

    一.if条件查询:SELECT sum(if(is_buy > 0 ,1,0)) AS friend_count_all_cj, sum(if(is_buy = 0 ,1,0)) AS frie ...

  7. 浏览器进程/线程模型及JS运行机制

    浏览器是多进程的,有一个主控进程,以及每一个tab页面都会新开一个进程(某些情况下多个tab会合并进程). 进程可能包括主控进程,插件进程,GPU,tab页(浏览器内核)等等. Browser进程:浏 ...

  8. 第五章 标准I/O

    5.1 引言 本章说明标准 I/O 库.因为不仅在 UNIX 上,而且在很多操作系统上都实现了此库,所以它由 ISO C 标准说明. 标准 I/O 库处理很多细节,例如缓冲区分配,以优化长度执行 I/ ...

  9. linux-shell——03

    mkdir 创建一个新目录格式: mkdir [选项-p][路径]目录名 -p 递归创建多级目录 mkdir -p b/c/e/f/g rmdir 删除一个空目录 touch 创建一个空文件,更新文件 ...

  10. win10 解决“ 'g++' 不是内部或外部命令,也不是可运行的程序或批处理文件”的问题

    https://www.jianshu.com/p/9bffbaf12bed 2. 安装MinGW 将MinGW安装在D:\mingw文件夹下(可自由选择,这里为之后添加环境变量作为范例) 安装好后选 ...