kuangbin专题十二 HDU1176 免费馅饼 （dp）

免费馅饼

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 64198    Accepted Submission(s): 22545

Problem Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

Sample Input

6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0

Sample Output

4

 

之前的dp专题有这道题，当时没有写出来，刚才第一次写了正推的代码。没有考虑到只能从5开始，WA。后来改了倒推。改了中间的小bug，过了。

思路：在一个点，可以接到 左中右 三个位置的馅饼，为了避免边界处理，把可能下落的点0~10变为  1~11。 这样1的 左中右 就是 0 1 2了。比较方便一点。

由于是倒推，所以初始化  dp[maxt][j] = f[maxt][j], maxt 为 最晚的时间。

状态转移方程：dp[i][j] = f[i][j] + max(dp[i+1][j-1], max(dp[i+1][j], dp[i+1][j+1]))

画个样例体会一下。倒数第二行开始，该点最大值 = 该点原值 + 下一时刻的三个位置的最大值，由于我的pos右移了一位，所以最后答案为 dp[0][6]

 #include <iostream>
 #include <stdio.h>
 #include <math.h>
 #include <string.h>
 #include <stdlib.h>
 #include <string>
 #include <vector>
 #include <set>
 #include <map>
 #include <queue>
 #include <algorithm>
 #include <sstream>
 #include <stack>
 using namespace std;
 #define mem(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
 #define mp make_pair
 #define pb push_back
 #define fi first
 #define se second
 #define sz(x) (int)x.size()
 #define all(x) x.begin(),x.end()
 typedef long long ll;
 const int inf = 0x3f3f3f3f;
 const ll INF =0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
 const double pi = acos(-1.0);
 const double eps = 1e-;
 const ll mod = 1e9+;
 //head
 int dp[ + ][ + ];//dp[t][pos] 用时间倒推，dp[0][6]就是答案
 int f[ + ][ + ];
 int main() {
     int n, pos, t, maxt;
     while(~scanf("%d", &n)) {
         if(n == )
             break;
         mem(dp, );
         mem(f, );
         maxt = -;
         while(n--) {
             scanf("%d%d", &pos, &t);//这里读取反了。。WA了
             f[t][pos+]++;
             maxt = max(maxt, t);
         }
         for(int i = ; i <= ; i++)
             dp[maxt][i] = f[maxt][i];//为了倒推，所以最后一行的f[i][j] 即为 dp[i][j]
         for(int i = maxt-; i >= ; i--) {//核心代码
             for(int j = ; j <= ; j++) {
                 dp[i][j] = f[i][j] + max(dp[i+][j-], max(dp[i+][j], dp[i+][j+]));
             }
         }
         printf("%d\n", dp[][]);
     }
 }