luoguP1025+codevs 1039 数的划分 x
luoguP1025 + codevs1039 数的划分
2001年NOIP全国联赛提高组
将整数n分成k份,且每份不能为空,任意两种划分方案不能相同(不考虑顺序)。
例如:n=7,k=3,下面三种划分方案被认为是相同的。
1 1 5
1 5 1
5 1 1
问有多少种不同的分法。
输入:n,k (6<n<=200,2<=k<=6)
输出:一个整数,即不同的分法。
7 3
4
{四种分法为:1,1,5;1,2,4;1,3,3;2,2,3;}
n=7,k=3,下面三种划分方案被认为是相同的。
1 1 5
1 5 1
5 1 1
所以在进行搜索的时候要进行剪枝,即保证不重不漏.具体体现在代码中.
#include<iostream>
#include<cstdio> using namespace std; int gs=,n,k; void sou(int x,int y,int z)
{///x是剩下要被分解的数值,y是剩下的要分解成多少份,z是上一份的数值
if(y== && x<z)///剩下的数不够分解了
return;
if(y== && x>=z)///一次分解成功
{
gs++;
return;
}
for(int i=z; i<=x/y; i++)
{
/*
关于为什么枚举到x/y这个问题,是为了保证不重不漏,即从较小的数开始枚举,
然后使得这个数后面的数都不小于当前的数即可,
所以也可以i枚举到x,然后加个像下面一样的特判
不过嘛,测试了一下,后者比前者时间多4倍,所以建议理解前者
*/
// if(i>=z)///保证不重复
sou(x-i,y-,i);///又多分解一份
///所以继续搜索x=剩下数值减去当前的这份的数值
///y-=1,z=当前枚举到的i
}
} int main()
{
cin>>n>>k;
sou(n,k,);
cout<<gs;
return ;
}
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