51 Nod 1069 Nim游戏

分析:

a1 xor a2 xor a3 ... xor an !=0 则为必胜态

a1 xor a2 xor a3 ... xor an ==0 则为必败态

也就是说只要计算异或值，如果非零则A赢，否则B赢

证：首先从xor为零的状态取走至少一颗石子，xor就一定会变成非零。因此，通过取石子，必败态只能转移为必胜态

其次，对于一个必胜态而言，观察xor的二进制表示最高位的1，选取石子数的二进制表示对应位也为1的

某堆石子。只要从中取走使得该位变为0，并且使得其余xor中的1也反转的数量的石子，xor就可以变成零。

也就是说必胜态通过取石子一定可以选择转移到必败态。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int N,A[1005];
int main()
{
    scanf("%d",&N);
    for(int i=0;i<N;i++)scanf("%d",&A[i]);
    int x=0;
    for(int i=0;i<N;i++)x^=A[i];
    if(x!=0)puts("A\n");
    else puts("B\n");
}