LeetCode 236. 二叉树的最近公共祖先（Lowest Common Ancestor of a Binary Tree）

题目描述

给定一棵二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义： “对于有根树T的两个结点u、v，最近公共祖先表示一个结点x，满足x是u、v的祖先且x的深度尽可能大。”（一个节点也可以是它自己的祖先）

        _______3______
       /              \
    ___5__          ___1__
   /      \        /      \
   6      _2       0       8
         /  \
         7   4

例如，节点5和节点1的最近公共祖先是节点3；节点5和节点4的最近公共祖先是节点5，因为根据定义，一个节点可以是它自己的祖先。

解题思路

考虑用前序遍历的思想，从根节点开始对左右子树递归遍历，分别记录第一个在其左右子树中找到目的节点的节点，即为最近公共祖先的节点。若该子树中不包含目的节点，则返回NULL。具体步骤如下：

• 先判断该节点是否是要寻找的两个节点，如果是则返回目的节点；
• 判断是否为空节点，若是则返回NULL;
• 递归记录左右子树找到的最近公共祖先节点；
• 若在左右子树中找到了目的节点，则说明此节点为最近的公共祖先节点，返回此结点；
• 若找到的两节点中至少一个为空，则返回不为空的节点。注意这里可分为两种情况：
  • 若两节点都为空，说明左右子树均未找到目的节点，返回NULL；
  • 若只有一个节点为空，说明在左右子树中只找到了一个目的节点，返回找到的那个节点。对应题目中一个节点为祖先的情况，此情况中找到的那个节点即为公共祖先

代码

 /**
  * Definition for a binary tree node.
  * struct TreeNode {
  *     int val;
  *     TreeNode *left;
  *     TreeNode *right;
  *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
  * };
  */
 class Solution {
 public:
     TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
         if(root == p || root == q || root == NULL)
             return root;
         TreeNode* left = lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
         TreeNode* right = lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
         if(left && right)
             return root;
         return left == NULL ? right : left;
     }
 };