AcWing 224. 计算器 (BSGS算法)打卡
题目:https://www.acwing.com/problem/content/226/
题意:有一个计算器能完成三种功能
1、给定Y,Z,P,计算YZModPYZModP 的值;
2、给定Y,Z,P,计算满足xY≡Z(modP)xY≡Z(modP)的最小非负整数;
3、给定Y,Z,P,计算满足Yx≡Z(modP)Yx≡Z(modP)的最小非负整数。
思路:第一种很明显就是个快速幂取模,第二种,因为p是个质数,所以我们可以用快速幂取逆元来计算,第三种就是BSGS的板子
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <map>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
#define ll long long
//快速幂求a^b
LL power(LL a,LL b,LL n)
{
LL s=;
while(b)
{
if(b&)
s=(s*a)%n;
a=(a*a)%n;
b=b>>;
}
return s;
}
ll work2(ll y,ll z,ll p)//xy=z mod p
{
if(y%p==&&z!=) return -;
return z*power(y,p-,p)%p;
}
ll bsgs(ll a,ll b,ll p){
map<ll,ll> hash;
hash.clear();
b%=p;
ll t=(ll)sqrt(p)+;
for(int j=;j<t;j++){
ll val = (ll)b*power(a,j,p)%p;
hash[val]=j;
}
a=power(a,t,p);
if(a==) return b==?:-;
for(int i=;i<=t;i++){
ll val = power(a,i,p);
ll j=hash.find(val)==hash.end()?-:hash[val];
if(j>=&&i*t-j>=) return i*t-j;
}
return -;
}
int main()
{
LL a,b,t,n;
ll op;
scanf("%lld%lld",&t,&op);
for(int i=;i<t;i++){
scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&n);
if(op==){
printf("%lld\n",power(a,b,n));
}
else if(op==){
ll w=work2(a,b,n);
if(w==-) printf("Orz, I cannot find x!\n");
else printf("%lld\n",w);
}
else if(op==){
ll w=bsgs(a,b,n);
if(w==-) printf("Orz, I cannot find x!\n");
else printf("%lld\n",w);
}
}
return ;
}
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