WOJ 1542 Countries 并查集转化新点+最短路
http://acm.whu.edu.cn/land/problem/detail?problem_id=1542
今天做武大的网赛题,哎,还是不够努力啊,只搞出三个
这个题目一看就是个最短路,但是题目数据量太大,n^2承受不起,而且如果只是个最短路,那题目花这么大力气叙述有些城市可以互相免费干嘛呢
这个是聪哥发现的神奇的细节,题目里说It is guaranteed that there are no more 200 coalitions.暂且把这个称作空域,也就是说最终免费的城市都成了一个块,而不同的块只有不超过200个,聪哥当时是这么分析的,如果真是这样的话,那可以先用并查集把这200个块求出来,再对这些块进行Floyd即可,绝对不会超时
但是我当时还抱有疑问,题目里面也没说最后空域是不超过两百个就是这个意思啊,如果全图没有一条为0的路,我是不是可以认为空域为0个呢,这个题目也没说清楚,到底单个的节点算不算一个空域
不过最后AC的结果说明聪哥还是对的
从理论到实际的AC还是有一些问题的,最主要的就是并查集转化成新的节点,不能在生成并查集的时候就急于转化成新节点,等读完所有边并并查集化后,再通过一个n的扫描把不通的块扫出来,并编号,而且此时还要用一个数组记录好某个点对应的新的并查集块编号。
给新的块编好号之后再走一遍一开始读进来的边,更新块与块之间的最短路长度,建好新的图。接着对这个新图跑一遍Floyd即可。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define N 100010
#define INF 1<<30
using namespace std;
int u[N],v[N],w[N],n,m;
int f[N],dir[N];
int mat[][];
void init()
{
for (int i=;i<=n;i++)
f[i]=i;
}
int findset(int x)
{
if (x!=f[x])
return f[x]=findset(f[x]);
}
int unionset(int a,int b)
{
int r1=findset(a);
int r2=findset(b);
if (r1!=r2)
f[r2]=r1;
}
void floyd(int sum)
{
int i,j,k;
for (int i=;i<sum;i++)
{
for (int j=;j<sum;j++)
{
for (int k=;k<sum;k++)
{
if (mat[j][i]>=INF || mat[i][k]>=INF) continue;
if (j==k) continue;
if (mat[j][k]>mat[j][i]+mat[i][k])
{
mat[j][k]=mat[j][i]+mat[i][k];
}
}
}
}
}
int main()
{
int a,b,x,y,cnt,q;
while (scanf("%d",&n))
{
if (n==) break;
init();
cnt=;
scanf("%d",&m);
for (int i=;i<m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&u[i],&v[i],&w[i]);
x=findset(u[i]);
y=findset(v[i]);
if (w[i]== && x!=y)//在读边的同时进行并查集
unionset(x,y);
}
for (int i=;i<=n;i++)
{
if (f[i]==i){
dir[i]=cnt++;//给新的并查集块编号
}
}
for (int i=;i<=n;i++)
{
if (f[i]!=i){
x=findset(i);//使得原先每个点都找到自己对应的新块的编号,不知道为什么,OJ上不用这个循环也能AC,我觉得这一步应该必要啊,难道是数据弱?
dir[i]=dir[x];
}
}
for (int i=;i<cnt;i++)
{
for (int j=;j<cnt;j++) //初始化新图的节点距离
if (i==j) mat[i][j]=;
else mat[i][j]=INF;
}
for (int i=;i<m;i++)
{
x=findset(u[i]);
y=findset(v[i]);
if (x!=y)
{
a=dir[x];
b=dir[y];
if (w[i]<mat[a][b])
mat[a][b]=mat[b][a]=w[i];//重新走一遍之前读进来的边,建好新图。
}
}
floyd(cnt);//对新图跑一遍Floyd
scanf("%d",&q);
for (int i=;i<q;i++) //对于每次询问,通过并查集特判一下,然后输出即可
{
scanf("%d%d",&a,&b);
x=findset(a);
y=findset(b);
if (x==y) {
puts("");
continue;
}
x=dir[x];//找到该点对应的块编号,最后输出的应该是块与块之间的最短路,因为块内部是免费的,不存在长度。
y=dir[y];
if (mat[x][y]>=INF){
puts("-1");
continue;
}
printf("%d\n",mat[x][y]);
}
}
return ;
}
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