C. Journey

补今天早训

这个是一个dp,开始我以为是一个图论,然后就写了一个dij和网络流,然后mle了,不过我觉得如果空间开的足够的,应该也是可以过的。

然后看了题解说是一个dp,这个dp要bfs去转移,为了保证每条边只被转移一次,还要用拓扑排序,

说了这么多,感觉很复杂,其实不是,这个题目还是挺简单的。

如果你知道这个是一个dp+拓扑排序,然后就很简单了。

dp[i][j] 表示从 1走到 i 这个城市,其中一共走了 j 个城市的最短时间。用拓扑排序是保证每一个城市只会去转移一次,这样才不会超时。

#include <cstring>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <vector>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define inx64 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 5e3 + ;
struct node {
int u, v, w;
node(int u = , int v = , int w = ) :u(u), v(v), w(w) {}
};
vector<node>e;
vector<int>G[maxn];
int dp[maxn][maxn], in[maxn];
void add(int u, int v, int w) {
e.push_back(node(u, v, w));
G[u].push_back(e.size() - );
in[v]++;
}
int p[][];
int n, m, t;
void bfs(int s) {
queue<int>que;
for (int i = ; i <= n; i++) {
if (in[i] == ) que.push(i);
}
while (!que.empty()) {
int u = que.front(); que.pop();
for (int i = ; i < G[u].size(); i++) {
node now = e[G[u][i]];
int v = now.v;
for (int j = ; j <= n; j++) {
if (dp[v][j] > dp[u][j - ] + now.w) {
dp[v][j] = dp[u][j - ] + now.w;
p[v][j] = u;
}
}
in[v]--;
if (in[v] == ) que.push(v);
}
}
} int b[maxn]; int main() {
scanf("%d%d%d", &n, &m, &t);
while (m--) {
int u, v, w;
scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
add(u, v, w);
}
memset(dp, inf, sizeof(dp));
dp[][] = ;
bfs();
int ans = ;
for (int i = ; i <= n; i++) if (dp[n][i] <= t) ans = i;
printf("%d\n", ans);
int u = n;
for (int i = ans; i >= ; i--) {
b[i] = u;
u = p[u][i];
}
for (int i = ; i <= ans; i++) printf("%d ", b[i]);
printf("\n");
return ;
}

dp+拓扑排序

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