删数问题(需知道的数学定理)

给定n位正整数a,去掉其中任意k≤n 个数字后,剩下的数字按原次序排列组成一个新 的正整数。对于给定的n位正整数a和正整数 k,设计一个算法找出剩下数字组成的新数最 小的删数方案。

定理: ex:1 2 3 9 5;删掉一个数;

从第一个数开始遍历,到寻找到单调递减的第一个数(即单调递增的最后一个数),则删除,若无单调递减子序列,则删掉最后一个非递减序列的数;每找到一个就又从头开始。即每做一次删数,就是一次贪心选择,删掉此数剩下的数为组成最小,经过证明,此结论正确。

ex:1 2 3 9 5,删掉三个数;

1:1 2 3 5

2:1 2 3

3:1 2

注意一种情况:3 0 0 2,删去一个数;

应该是2,而不是002

Input

第 1 行是1 个正整数 a。第 2 行是正整数k。

Output

输出最小数

Sample Input

178543

4

Sample Output

13

import java.util.Scanner;

public class shanshuwenti2 {
public static int Delete(int a,int k)
{
StringBuffer sb=new StringBuffer(a+"");//把a转化为字符串
int i=0,j=0;
for(i=0;i<k;i++)
{
/*
* 若各位数字递增,则删除最后一个数否则删除第一个减区间的数*/
for(j=0;j<sb.length()-1&&sb.charAt(j)<=sb.charAt(j+1);j++)
{
}
sb.delete(j,j+1);
}
return sb.length()==0?0:Integer.parseInt(sb.toString());
} public static void main(String[] args)
{
Scanner in=new Scanner(System.in);
int a=in.nextInt();
int b=in.nextInt();
if(a<=0||b<=0)
System.exit(0);
System.out.println(Delete(a,b));
} }

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