BZOJ:3231: [Sdoi2008]递归数列
题解:
矩阵乘法,在矩阵中构造当前前缀和;
注意:for(int/long long ;;);
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long Lint; Lint n,m;
int k,p;
int b[200];
int c[200];
Lint tmp1,tmp2;
Lint sum;
int minit(){
tmp1=tmp2=sum=0;
} struct Matrix{
Lint e[200][200];
Matrix(){
memset(e,0,sizeof(e));
}
int clear(){
memset(e,0,sizeof(e));
}
}t,x,y,z,ret; int Mul(){
z.clear();
for(int i=0;i<=k;++i){
for(int j=0;j<=k;++j){
for(int r=0;r<=k;++r){
z.e[i][j]=(z.e[i][j]+x.e[i][r]*y.e[r][j])%p;
}
}
}
} int Ksm(Lint p){
ret.clear();
for(int i=0;i<=k;++i)ret.e[i][i]=1;
while(p){
if(p<0)return 0;
if(p&1){
x=ret;y=t;Mul();
ret=z;
}
p>>=1;
x=t;y=t;Mul();
t=z;
}
} int main(){
minit(); scanf("%d",&k);
for(int i=1;i<=k;++i)scanf("%d",&b[i]);
for(int i=1;i<=k;++i)scanf("%d",&c[i]);
scanf("%lld%lld%d",&n,&m,&p);
for(int i=1;i<=k;++i)sum=(sum+b[i])%p; if(m<=k){
for(int i=n;i<=m;++i)tmp1=(tmp1+b[i])%p;
printf("%lld\n",tmp1);
return 0;
}else{ for(Lint i=n;i<=k;++i)tmp2=(tmp2+b[i])%p;
n=max(n,k+1LL); for(int i=1;i<=k;++i)t.e[1][i]=t.e[0][i]=c[i];
for(int i=2;i<=k;++i)t.e[i][i-1]=1;
t.e[0][0]=1;
Ksm(n-k-1); for(int i=1;i<=k;++i){
tmp1=(tmp1+ret.e[0][i]*b[k-i+1])%p;
}
tmp1=(tmp1+sum*ret.e[0][0])%p; t.clear();
for(int i=1;i<=k;++i)t.e[1][i]=t.e[0][i]=c[i];
for(int i=2;i<=k;++i)t.e[i][i-1]=1;
t.e[0][0]=1;
Ksm(m-k); for(int i=1;i<=k;++i)tmp2=(tmp2+ret.e[0][i]*b[k-i+1]%p)%p;
tmp2=(tmp2+sum*ret.e[0][0])%p; printf("%lld\n",(tmp2-tmp1+p)%p);
return 0;
}
}
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