HDU - 1503 最长公共子序列记录路径

题意：先给两个水果的名字然后得出一个最短的序列包含这两个词。

思路：我一开始的思路是先求出最长公共子序列，然后做一些处理将其他的部分输出来：两种水果的字符串和最长公共子序列的字符串这三个字符串做对比，当他们三个相同的时候将最长公共子序列里面的字符去掉，如果不相同，将水果中的字符串中的字符去掉直到相同为止，不过网上用了一个好像比较方便的方法，在输出最长公共子序列的路径时候也能输出其他的字符(利用递归回溯)。

注意：网上有一个求最长公共子序列的过程的二维的图值得一看，方便理解！！

我的方法:

//最长公共子序列记录路径
#include<stdio.h>
#include<string.h>
char a[110],b[110],e[110];
int book[110][110],c[110][110],s=0,b1[110],b2[110];
void dfs(int i,int j)
{
    if(c[i][j]==1)//公共部分
    {
        dfs(i-1,j-1);
        e[s++]=a[i-1];
    }
    else if(c[i][j]==2)//左
    {
        dfs(i,j-1);
    }
    else if(c[i][j]==3)//上
    {
        dfs(i-1,j);
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%s%s",a,b))
    {
        s=0;
        memset(e,'\0',sizeof(e));
        memset(book,0,sizeof(book));
        memset(c,0,sizeof(c));
        int i,j,k,w;
        for(i=0; a[i]!='\0'; i++)
        {
            for(j=0; b[j]!='\0'; j++)
            {
                if(a[i]==b[j])//左上
                {
                    i=i+1;
                    j=j+1;
                    book[i][j]=book[i-1][j-1]+1;
                    c[i][j]=1;
                    i=i-1;
                    j=j-1;
                }
                else if(book[i+1][j]>book[i][j+1])//左
                {
                    i=i+1;
                    j=j+1;
                    book[i][j]=book[i][j-1];
                    c[i][j]=2;
                    i=i-1;
                    j=j-1;
                }
                else
                {
                    i=i+1;
                    j=j+1;
                    book[i][j]=book[i-1][j];//上
                    c[i][j]=3;
                    i=i-1;
                    j=j-1;
                }
            }
        }
        dfs(i,j);
        e[s]='\0';
        char x[220];
        w=0,k=0;
        memset(x,'\0',sizeof(x));
        for(int i=0; i<s; i++)
        {
            if(e[i]==a[w]&&e[i]==b[k])
            {
                printf("%c",e[i]);
                w++,k++;
            }
            else
            {
                while(a[w]!=e[i]&&a[w]!='\0')
                {
                    printf("%c",a[w++]);
                }
                while(e[i]!=b[k]&&b[k]!='\0')
                {
                    printf("%c",b[k++]);
                }
                if(e[i]==a[w]&&e[i]==b[k])
                {
                    printf("%c",e[i]);
                    w++,k++;
                }
            }
        }
        for(; a[w]!='\0'; w++)
            printf("%c",a[w]);
        for(; b[k]!='\0'; k++)
            printf("%c",b[k]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}