一个前序遍历序列和一个中序遍历序列可以确定一颗唯一的二叉树。

根据前序遍历的特点, 知前序序列(PreSequence)的首个元素(PreSequence[0])为二叉树的根(root),  然后在中序序列(InSequence)中查找此根(root),  根据中序遍历特点, 知在查找到的根(root) 前边的序列为根的左子树的中序遍历序列,  后边的序列为根的右子树的中序遍历序列。 设在中序遍历序列(InSequence)根前边有left个元素. 则在前序序列(PreSequence)中, 紧跟着根(root)的left个元素序列(即PreSequence[1...left]) 为根的左子树的前序遍历序列, 在后边的为根的右子树的前序遍历序列.而构造左子树问题其实跟构造整个二叉树问题一样,只是此时前序序列为PreSequence[1...left]), 中序序列为InSequence[0...left-1], 分别为原序列的子串, 构造右子树同样, 显然可以用递归方法解决。
原文:https://blog.csdn.net/yunzhongguwu005/article/details/9270085

/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {
if(preorder.size()==||inorder.structize()==)
return NULL;
else
{
return buildCore(preorder,,preorder.size()-,inorder,,inorder.size()-);
}
}
TreeNode *buildCore(vector<int>&preorder,int preSt,int preEnd,vector<int>&inorder,int inSt,int inEnd)
{
//前序遍历的第一个节点是根节点root
int rootValue=preorder[preSt];
TreeNode *root=new TreeNode(rootValue); //前序序列只有根节点时
if(preSt==preEnd)
return root; //遍历中序序列找到根节点的位置
int rootInorder = inSt;
while(inorder[rootInorder]!=rootValue&&rootInorder<=inEnd)
rootInorder++; //计算左子树的长度
int leftLength=rootInorder-inSt;
//前序序列中左子数的最后一个节点
int leftPreEnd=preSt+leftLength; //左子树非空
if(leftLength>)
{
//重建左子树
root->left=buildCore(preorder,preSt+,leftPreEnd,inorder,inSt,rootInorder-);
}
//右子树非空
if(leftLength<preEnd-preSt)
{
//重建右子树
root->right=buildCore(preorder,leftPreEnd+,preEnd,inorder,rootInorder+,inEnd);
}
return root;
}
};

从中序与后序遍历序列构造二叉树 ,和第一种类似...。

/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
TreeNode* buildTree(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder) {
if(inorder.size()==||postorder.size()==)
return NULL;
else
return buildCoreTree(inorder,,inorder.size()-,postorder,,postorder.size()-);
} TreeNode *buildCoreTree(vector<int>&inorder,int inSt,int inEnd,vector<int>&postorder,int postSt,int postEnd)
{
int rootValue=postorder[postEnd];
TreeNode *root=new TreeNode(rootValue);
if(postEnd==postSt)
return root; int rootInorder=inSt;
while(inorder[rootInorder]!=rootValue&&rootInorder<=inEnd)
rootInorder++; int leftLength=rootInorder-inSt;
int leftPostEnd=postSt+leftLength;
if(leftLength>)
{
root->left=buildCoreTree(inorder,inSt,rootInorder-,postorder,postSt,leftPostEnd-);
}
if(leftLength<inEnd-inSt)
{
root->right=buildCoreTree(inorder,rootInorder+,inEnd,postorder,leftPostEnd,postEnd-);
}
return root;
}
};

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