111-爬楼梯

假设你正在爬楼梯,需要n步你才能到达顶部。但每次你只能爬一步或者两步,你能有多少种不同的方法爬到楼顶部?

样例

比如n=3,1+1+1=1+2=2+1=3,共有3中不同的方法

返回 3

标签

动态规划

思路

使用动态规划,用 dp[i] 记录走到第 i 步共有多少种方法

动态转移方程为:dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]

比如:

登上第1级:1种

登上第2级:2种

登上第3级:1+2=3种(前一步要么从第1级迈上来,要么从第2级迈上来)

登上第4级:2+3=5种(前一步要么从第2级迈上来,要么从第3级迈上来)

登上第5级:3+5=8种

登上第6级:5+8=13种

登上第7级:8+13=21种

登上第8级:13+21=34种

登上第9级:21+34=55种

登上第10级:34+55=89种

code

class Solution {
public:
/**
* @param n: An integer
* @return: An integer
*/
int climbStairs(int n) {
// write your code here
if(n <= 0) {
return 1;
} vector<int> dp(n+1, 0);
dp[1] = 1;
dp[2] = 2;
for(int i=3; i<=n; i++) {
dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
}
return dp[n];
}
};

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