• 题面描述

    • 在\(xOy\)直角坐标平面上有\(n\)条直线\(L_1,L_2,...,L_n\),若在\(y\)值为正无穷大处往下看,能见到\(L_i\)的某个子线段,则称\(L_i\)为可见的,否则\(L_i\)为被覆盖的.例如,对于直线:\(L_1:y=x; L_2:y=-x; L_3:y=0\)则\(L_1\)和\(L_2\)是可见的,\(L_3\)是被覆盖的.给出\(n\)条直线,表示成\(y=Ax+B\)的形式\((|A|,|B|\leq 5*10^5)\),且\(n\)条直线两两不重合.求出所有可见的直线.
  • 输入格式
    • 第一行为\(N(0 < N < 50000)\),接下来的\(N\)行输入\(A_i,B_i\)
  • 输出格式
    • 从小到大输出可见直线的编号,两两中间用空格隔开,最后一个数字后面也必须有个空格
  • 题解
    • 不难看出该题核心就是对于给定\(n\)条直线,求他们的下凸包
    • 注意有多个\(A_i\)相同的,在压入栈的时候按\(B_i\)从小到大压入,把前面没有被弹出的\(A_x==A_i\)全部弹出
    • 另:前两条直线不能默认直接压进去,因为他们\(A\)可能相等
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int MAXN=5e4+5;
const double eps=1e-8;
struct rec{
double a,b;
int id;
} a[MAXN];
int n;
bool cmp(rec a,rec b){ return fabs(a.a-b.a)<eps?a.b<b.b:a.a<b.a; }
int st[MAXN],top;
struct dt{
double x,y;
};
dt dot(int i,int j){
double x=(a[j].b-a[i].b)/(a[i].a-a[j].a);
double y=a[i].a*x+a[i].b;
return (dt){x,y};
}
int ans[MAXN],cnt;
int main(){
scanf("%d",&n);
for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%lf%lf",&a[i].a,&a[i].b),a[i].id=i;
sort(a+1,a+n+1,cmp);
for (int i=1;i<=n;i++){
while (top>=1&&fabs(a[st[top]].a-a[i].a)<eps) top--;
while (top>=2&&dot(st[top-1],st[top]).x>=dot(st[top-1],i).x) top--;
st[++top]=i;
}
for (int i=1;i<=top;i++) ans[cnt++]=a[st[i]].id;
sort(ans,ans+cnt);
for (int i=0;i<cnt;i++) printf("%d ",ans[i]);
printf("\n");
return 0;
}

天助自助者

随机推荐

  1. C#使用var定义变量时的四个特点

    使用var定义变量时有以下四个特点: 1. 必须在定义时初始化.也就是必须是var s = “abcd”形式: 2. 一但初始化完成,就不能再给变量赋与初始化值类型不同的值了. 3.   var要求是 ...

  2. Python基础入门-数据类型

    一.变量 1)变量定义 在python中,我们可以把变量理解为一个值,变量是一个标签名,变量是有对应的一个值. name = 100(name是变量名 = 号是赋值号100是变量的值) 2)变量赋值 ...

  3. 类的 where T : class 泛型类型约束

    where T : struct | T必须是一个结构类型where T : class T必须是一个类(class)类型where T : new() | T必须要有一个无参构造函数where T ...

  4. HTML & CSS设计与构建网站 ([美]达科特) PDF原版​

    HTML & CSS 设计与构建网站采用有别于许多传统编程书籍的新颖编排方式,将使您收到事半功倍的学习效果.每一页都在短小精悍的示例代码的引导下,简明直观.直截了当地阐述一个新主题. < ...

  5. URLRewrite 实现方法详解

    所谓的伪静态页面,就是指的URL重写,在ASP.NET中实现非常简单首先你要在你的项目里引用两个DLL:ActionlessForm.dll.URLRewriter.dll,真正实现重写的是 URLR ...

  6. Castle Windsor

    让我们从Web API的集成点开始,它们是IDependencyResolver和IDependencyScope接口.IDependencyResolver和其他接口的名称可能与MVC中的接口相同, ...

  7. dubbo 安装部署Windows

    1 安装zookeeper 2 安装dubbo    1 下载源码 https://github.com/alibaba/dubbo 2 编译 mvn clean package install -D ...

  8. C# 接口(3)

    这么半天说了如何使用,实现接口.相信也都发现了接口和抽象类很多相似的地方. 但是! 这两个根本就是不一样的. 抽象类 :                                         ...

  9. OC自定义文档头部注释

    1.创建文件 IDETemplateMacros.plist 2.向文件里添加内容 具体内容 // 文 件 名:___FILENAME___ // // 版权所有:___COPYRIGHT___ // ...

  10. 墨菲定律与 IndexOutOfBoundsException(数组越界异常)

    今天维护又反馈了一问题过来,查询试卷时报数组越界异常: 2017-02-28 10:45:24,827[ERROR] HttpException[10.32.111.7:60446:2D07867BE ...