[BZOJ2946] [Poi2000]公共串解题报告|后缀数组

给出几个由小写字母构成的单词，求它们最长的公共子串的长度。

单词个数<=5，每个单词长度<=2000

 　

 

　　尽管最近在学的是SAM...但是看到这个题还是忍不住想写SA...

　　（其实是不知道应该怎么用SAM做...

　　对于后缀数组而言，多个字符串的公共子串与两个处理起来并没有什么区别

　　只要在中间加一些没有用的字符，将多个字符串拼成一个字符串

　　然后二分答案，对于一个长度L，在一组除了开头其他height都>=L的区间中如果每个字符串的位置都出现过就可以

　　

　　应该是第二次这么解决一道公共串的题了..

　　然后发现了一些新的东西..

　　比如之前处理没有的字符串处理了很久，这次我直接在每两个字符串间添加不同的字符

　　理由很简单：

　　对于原来就在同一个字符串中的两个后缀，它们后面的字符相同，但是由于长度不同，所以没有影响

　　即匹配的时候谁先接触到无用字符谁就更小一些，符合我们的愿望

　　而对于原来不在一个字符串中的两个后缀，如果他们后面的字符相同，再加上原本的长度也一样

　　匹配的时候height数组算出的答案就会比实际的长度要大

　　然而我们现在填了不同的字符就可以很好地避免掉这个问题

 

　　不知道为什么...我的SA很长...

　　不过无所谓只要好理解不用背代码...长一点也只是敲敲键盘的问题...

　　这里是用SAM解这道题的方法

 

 

 program bzoj2946;
 const maxn = ;
 var b,sa,rank,tmp,a,pos,height:array[-..maxn]of longint;
     vis,l,r:array[-..]of longint;
     maxlen,n,m,i,j,lx,rx,mid,ans:longint;
     s:ansistring;
     ss:array[-..]of ansistring;

 function max(a,b:longint):longint;
 begin
     if a>b then exit(a) else exit(b);
 end;

 procedure Suffix_Array;
 var i,j,p,sz,v0,v1,v01,v00:longint;
 begin
     sz:=max(,length(s));
     for i:= to sz do b[i]:=;
     for i:= to m- do inc(b[a[i]]);
     for i:= to m- do rank[i]:=a[i];
     for i:= to sz do inc(b[i],b[i-]);
     for i:=m- downto  do
     begin
         dec(b[rank[i]]);
         sa[b[rank[i]]]:=i;
     end;
     j:=;
     while j<=m do
     begin
         p:=;
         for i:=m-j to m- do
         begin
             tmp[p]:=i;inc(p);
         end;
         for i:= to m- do if sa[i]-j>= then
         begin
             tmp[p]:=sa[i]-j;inc(p);
         end;
         for i:= to sz do b[i]:=;
         for i:= to m- do inc(b[rank[i]]);
         for i:= to sz do inc(b[i],b[i-]);
         for i:=m- downto  do
         begin
             dec(b[rank[tmp[i]]]);
             sa[b[rank[tmp[i]]]]:=tmp[i];
         end;
         tmp[sa[]]:=;p:=;
         for i:= to m- do
         begin
             v0:=sa[i-];v1:=sa[i];
             if v0+j<m then v00:=rank[v0+j] else v00:=-;
             if v1+j<m then v01:=rank[v1+j] else v01:=-;
             if (rank[v0]=rank[v1])and(v00=v01) then tmp[sa[i]]:=p else
             begin
                 inc(p);tmp[sa[i]]:=p;
             end;
         end;
         for i:= to m- do rank[i]:=tmp[i];
         j:=j << ;
     end;
 end;

 function compare(i,j,x:longint):longint;
 begin
     while (i+x-<m)and(j+x-<m)and(a[i+x-]=a[j+x-]) do inc(x);
     exit(x-);
 end;

 procedure calc_height;
 var i:longint;
 begin
     if rank[]= then height[]:= else height[]:=compare(,sa[rank[]-],);
     for i:= to m- do
     if rank[i]= then height[i]:= else height[i]:=compare(i,sa[rank[i]-],max(height[i-],));
 end;

 function solve(x:longint):boolean;
 var i,j,k:longint;
 begin
     for i:= to n do vis[i]:=-;
     i:=;
     while i<m do
     begin
         j:=i+;
         while (j<m)and(height[sa[j]]>=x) do inc(j);
         for k:=i to j- do vis[pos[sa[k]]]:=i;
         for k:= to n do if vis[k]<>i then break;
         if vis[k]=i then exit(true);
         i:=j;
     end;
     exit(false);
 end;

 begin
     readln(n);s:='';maxlen:=;
     for i:= to n do
     begin
         readln(ss[i]);
         if length(ss[i])>maxlen then maxlen:=length(ss[i]);
     end;
     maxlen:= << (trunc(ln(maxlen)/ln())+);
     fillchar(pos,sizeof(pos),);
     for i:= to n do
     begin
         l[i]:=length(s)+;
         s:=s+ss[i];
         r[i]:=length(s);
         for j:=l[i] to r[i] do pos[j-]:=i;
         for j:= to maxlen do s:=s+chr(i);
     end;
     m:=length(s);
     for i:= to m- do a[i]:=ord(s[i+]);
     Suffix_Array;
     Calc_Height;
     Lx:=;Rx:=maxlen;ans:=;
     while Lx<=Rx do
     begin
         mid:=(Lx+Rx) >> ;
         if solve(mid) then
         begin
             ans:=mid;Lx:=mid+;
         end else Rx:=mid-;
     end;
     writeln(ans);
 end.