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Case #1: 36
Case #2: 20

题目来源

ACM-ICPC 2018 南京赛区网络预赛

题意:

  就是求图中去掉涂黑的方格后还剩多少长方形

解析:

这个讲的非常好了

https://blog.csdn.net/Sirius_han/article/details/82313029
  对于一个长为L, 高为H的无黑点矩阵中包含的高为H的子矩阵个数为L+(L-1)+(L-2)+...+1个;这是直接算的一种方法;如何程序表示该计算呢?

for(int i=; i<=L; i++){
for(int j=i; j>; j--){
count+=;
}
}

这样的一个双层循环就表示了上式;那么所有子矩阵个数就是三层循环,高由1->H:

for(int h=; h<=H; h++){
for(int i=; i<=L; i++){
for(int j=i; j>; j--){
count+=h;
}
}
} ​

这是其中没有黑点的;如果在某处加了个黑点又如何计算呢?如下图:

先看高为H(4)的子矩阵个数:以(4, 7)为右下角的高为H的子矩阵个数为3个,由L=4处在向左,就只能构成高为2的子矩阵了;

那么怎么该上边的代码才能得出答案呢?如下:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <sstream>
#include <cstring>
#include <map>
#include <cctype>
#include <set>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <bitset>
#define rap(i, a, n) for(int i=a; i<=n; i++)
#define rep(i, a, n) for(int i=a; i<n; i++)
#define lap(i, a, n) for(int i=n; i>=a; i--)
#define lep(i, a, n) for(int i=n; i>a; i--)
#define rd(a) scanf("%d", &a)
#define rlld(a) scanf("%lld", &a)
#define rc(a) scanf("%c", &a)
#define rs(a) scanf("%s", a)
#define pd(a) printf("%d\n", a);
#define plld(a) printf("%lld\n", a);
#define pc(a) printf("%c\n", a);
#define ps(a) printf("%s\n", a);
#define MOD 2018
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define Pair pair<int, int>
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define _ ios_base::sync_with_stdio(0),cin.tie(0)
//freopen("1.txt", "r", stdin);
using namespace std;
const int maxn = , INF = 0x7fffffff, LL_INF = 0x7fffffffffffffff;
int w[maxn][], bz[];
int n, m, k; int main()
{
int T, kase = ;
rd(T);
while(T--)
{
mem(bz, );
mem(w, );
rd(n), rd(m), rd(k);
int x, y;
rep(i, , k)
{
rd(x), rd(y);
w[x][y] = ;
}
LL res = ;
for(int i=; i<=n; i++)
{
for(int j=; j<=m; j++)
if(w[i][j])
bz[j] = i;
for(int j=; j<=m; j++)
{
LL mind = INF;
for(int p=j; p>; p--)
{
mind = min(mind, (LL)(i - bz[p]));
res += mind;
}
}
}
printf("Case #%d: %lld\n", ++kase, res); } return ;
}

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