POJ 2288 Islands and Bridges（状压dp）

http://poj.org/problem?id=2288

题意：

有n个岛屿，每个岛屿有一个权值V，一条哈密顿路径C1，C2，...Cn的值为3部分之和：

第1部分，将路径中每个岛屿的权值累加起来；第2部分，对路径中的每条边（Ci，Ci+1），将成绩Vi×Vi+1累加起来；第3部分，当路径中连续的3个岛屿Ci、Ci+1和Ci+2形成一个三角形，即在岛屿Ci和Ci+2之间有一座桥，则把乘积Vi×Vi+1×Vi+2累加起来。

寻找权值最大的哈密顿路径和其路径数。

思路：

用d【status】【i】【j】表示当前状态为status，并且最后两个顶点分别为 i 和 j 时的最大权值，同理，ways【status】【i】【j】表示此时对应的路径的数量。

 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<sstream>
 #include<vector>
 #include<stack>
 #include<queue>
 #include<cmath>
 #include<map>
 #include<set>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 typedef pair<int,int> pll;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 const int maxn =  + ;

 int n, m;

 int val[];
 int g[][];
 ll d[<<][][];
 ll ways[<<][][];

 int main()
 {
     //freopen("in.txt","r",stdin);
     int T;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         memset(g,,sizeof(g));
         memset(d,-,sizeof(d));
         memset(ways,,sizeof(ways));

         scanf("%d%d",&n,&m);
         for(int i=;i<n;i++)  scanf("%d",&val[i]);
         for(int i=;i<m;i++)
         {
             int u, v;
             scanf("%d%d",&u, &v);
             u--; v--;
             g[u][v]=g[v][u]=;
             //初始化
             d[(<<u)|(<<v)][u][v]=d[(<<u)|(<<v)][v][u]=val[u]+val[v]+val[u]*val[v];
             ways[(<<u)|(<<v)][u][v]=ways[(<<u)|(<<v)][v][u]=;
         }

         ll maxvalue=-;
         ll maxways=;

         if(n==)  {maxvalue=val[];maxways=;} //如果只有一个顶点，则特判

         if(n!=)
         for(int s=;s<(<<n);s++)
         {
             for(int i=;i<n;i++)
             {
                 if(s&(<<i))
                 for(int j=;j<n;j++)
                 {
                     if((i!=j) && (s&(<<j)) &&d[s][i][j]>-)
                     {
                         for(int k=;k<n;k++) //枚举新加入的顶点
                         {
                             if(!(s&(<<k)) && g[j][k])
                             {
                                 int nextstatus=s|(<<k);
                                 ll tmp = d[s][i][j]+val[k]+val[j]*val[k];
                                 if(g[i][k])  //如果Ci和Ci+2之间存在桥
                                     tmp+=val[i]*val[j]*val[k];

                                 if(d[nextstatus][j][k]==tmp)
                                 {
                                     ways[nextstatus][j][k]+=ways[s][i][j];
                                 }
                                 else if(d[nextstatus][j][k]<tmp)
                                 {
                                     d[nextstatus][j][k]=tmp;
                                     ways[nextstatus][j][k]=ways[s][i][j];
                                 }
                             }
                         }
                     }
                 }
             }
         }

         int s=(<<n)-;
         if(n!=)
         for(int i=;i<n;i++)
         {
             for(int j=;j<n;j++)
             {
                 if(g[i][j]==)  continue;
                 if(d[s][i][j]>maxvalue)
                 {
                     maxvalue=d[s][i][j];
                     maxways=ways[s][i][j];
                 }
                 else if(d[s][i][j]==maxvalue)
                     maxways+=ways[s][i][j];
             }
         }
         if(n!=)  maxways/=;  //因为正向和逆向是一样的，所以这里除2
         if(maxvalue==-)  puts("0 0");
         else printf("%lld %lld\n",maxvalue,maxways);
     }
     return ;
 }