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2017 ACM/ICPC Asia Regional Shenyang Online 解题报告
题目:hdu6199 gems gems gems
链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6199
题意:Alice和Bob从左到右取数字,一开始Alice可以取1个或者2个。之后当前者可以取得数字个数为k或者k+1个。
k为上一个人选的数字个数。如果当前者选不到k个或者k+1个,那么游戏结束。
两个人都用最科学的方法取数字。问Alice的total value - Bob的total value最大。
思路:dp+博弈 由于k*(k+1)<=2e4;所以k不超过200;
定义dp[i][k]表示从i开始取数字,可以取k个或者k+1个可以获得的最大差值。 dp[i][k] = max(sum[i+k-1]-dp[i+k][k],sum[i+k]-dp[i+k+1][k+1])-sum[i-1]; 当前自己选的数的和-下一个人可以获得的最大差值=自己可以获得的最大差值。 比赛的时候搞错了题意。。。
时限1000ms
dfs做法超时。
改为递推200多ms。
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ms(x,y) memset(x,y,sizeof x)
const int maxn = 2e4+;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int n;
int v[maxn], dp[maxn][];
int sum[maxn];
/*
int dfs(int i,int k)
{
if(i+k-1>n) return 0;
if(i+k-1==n) return sum[n]-sum[i-1];
if(vis[i][k]) return dp[i][k];
vis[i][k] = true;
int &res = dp[i][k];
res = max(sum[i+k-1]-sum[i-1]-dfs(i+k,k),sum[i+k]-sum[i-1]-dfs(i+k+1,k+1));
return res;
}*/
int main()
{
int T;
cin>>T;
while(T--)
{
scanf("%d",&n);
for(int i = ; i <= n; i++) scanf("%d",&v[i]);
for(int i = ; i <= n; i++) sum[i] = sum[i-]+v[i];
ms(dp,);
for(int i = n; i >= ; i--){
for(int k = ; k >= ; k--){
if(i+k->n) continue;
if(i+k-==n) dp[i][k] = sum[n]-sum[i-];///选k个。
else{
dp[i][k] = max(sum[i+k-]-dp[i+k][k],sum[i+k]-dp[i+k+][k+])-sum[i-];
}
}
}
printf("%d\n",dp[][]);
}
return ;
} /*
10
3
1 3 2
2
1 -1
3
1 1 1
4
2 2 3 3
2
1 2
*/

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