Kinect想必大家已经很熟悉了,最近基于Kinect的创意应用更是呈井喷状态啊!看到很多国外大牛用Kinect做三维重建,其中最著名的要数来自微软研究院的Kinect Fusion了,可以看看下面这个视频http://v.ku6.com/show/7q2Sa__pa4-rWcAVtB3Xuw...html,或者http://v.youku.com/v_show/id_XNDcxOTg3MzUy.html

可惜Kinect Fusion是不开源的,不过PCL实现了一个差不多的开源版本,http://www.pointclouds.org/。有兴趣同时电脑配置高的朋友可以研究一下。

最近比较闲,有一点手痒,想自己做一个三维重建,不过肯定不会像Kinect Fusion那么强大,只是自己练练手、玩玩而已。代码在最后有下载。

1. 获取Kinect深度图:

首先我使用微软官方的Kinect SDK来控制Kinect,三维绘图我选用了OpenFrameworks。OpenFrameworks(以后简称OF)是一个开源的公共基础库,将很多常用的库统一到了一起,比如OpenGL,OpenCV,Boost等等,而且有大量的第三方扩展库,使用非常方便。具体可见http://www.openframeworks.cc/

在一切开始之前,我们需要对OpenGL和三维场景做一些设置:

  1. void testApp::setup(){
  2. //Do some environment settings.
  3. ofSetVerticalSync(true);
  4. ofSetWindowShape(640,480);
  5. ofBackground(0,0,0);
  6. //Turn on depth test for OpenGL.
  7. glEnable(GL_DEPTH_TEST);
  8. glDepthFunc(GL_LEQUAL);
  9. glShadeModel(GL_SMOOTH);
  10. //Put a camera in the scene.
  11. m_camera.setDistance(3);
  12. m_camera.setNearClip(0.1f);
  13. //Turn on the light.
  14. m_light.enable();
  15. //Allocate memory to store point cloud and normals.
  16. m_cloud_map.Resize(DEPTH_IMAGE_WIDTH,DEPTH_IMAGE_HEIGHT);
  17. m_normal_map.Resize(DEPTH_IMAGE_WIDTH,DEPTH_IMAGE_HEIGHT);
  18. //Initialize Kinect.
  19. InitNui();
  20. }

OF是使用OpenGL进行绘图的,所以可以直接使用OpenGL中的函数(以gl开头),为了方便,OF还自己封装了一些常用函数(以of开头)。在上面代码的最后有一个InitNui()函数,在那里面我们会对Kinect进行初始化:

  1. void testApp::InitNui()
  2. {
  3. m_init_succeeded = false;
  4. m_nui = NULL;
  5. int count = 0;
  6. HRESULT hr;
  7. hr = NuiGetSensorCount(&count);
  8. if (count <= 0)
  9. {
  10. cout<<"No kinect sensor was found!!"<<endl;
  11. goto Final;
  12. }
  13. hr = NuiCreateSensorByIndex(0,&m_nui);
  14. if (FAILED(hr))
  15. {
  16. cout<<"Create Kinect Device Failed!!"<<endl;
  17. goto Final;
  18. }
  19. //We only just need depth data.
  20. hr = m_nui->NuiInitialize(NUI_INITIALIZE_FLAG_USES_DEPTH);
  21. if (FAILED(hr))
  22. {
  23. cout<<"Initialize Kinect Failed!!"<<endl;
  24. goto Final;
  25. }
  26. //Resolution of 320x240 is good enough to reconstruct a 3D model.
  27. hr = m_nui->NuiImageStreamOpen(NUI_IMAGE_TYPE_DEPTH,NUI_IMAGE_RESOLUTION_320x240,0,2,NULL,&m_depth_stream);
  28. if (FAILED(hr))
  29. {
  30. cout<<"Open Streams Failed!!"<<endl;
  31. goto Final;
  32. }
  33. m_init_succeeded = true;
  34. Final:
  35. if (FAILED(hr))
  36. {
  37. if (m_nui != NULL)
  38. {
  39. m_nui->NuiShutdown();
  40. m_nui->Release();
  41. m_nui = NULL;
  42. }
  43. }
  44. }

接下来我们需要将每一帧的深度信息保存到我们自己的buffer中,专门写一个函数来做这件事情:

  1. bool testApp::UpdateDepthFrame()
  2. {
  3. if (!m_init_succeeded)return false;
  4. HRESULT hr;
  5. NUI_IMAGE_FRAME image_frame = {0};
  6. NUI_LOCKED_RECT locked_rect = {0};
  7. hr = m_nui->NuiImageStreamGetNextFrame(m_depth_stream,0,&image_frame);
  8. //If there's no new frame, we will return immediately.
  9. if (SUCCEEDED(hr))
  10. {
  11. hr = image_frame.pFrameTexture->LockRect(0,&locked_rect,NULL,0);
  12. if (SUCCEEDED(hr))
  13. {
  14. //Copy depth data to our own buffer.
  15. memcpy(m_depth_buffer,locked_rect.pBits,locked_rect.size);
  16. image_frame.pFrameTexture->UnlockRect(0);
  17. }
  18. //Release frame.
  19. m_nui->NuiImageStreamReleaseFrame(m_depth_stream,&image_frame);
  20. }
  21. if (SUCCEEDED(hr))return true;
  22. return false;
  23. }

通过上面几步,我们已经可以拿到一幅深度图了。在OF中,每一帧更新时,update()函数都会被调用,我们可以把所有需要适时更新的代码都写在里面:

  1. void testApp::update(){
  2. //Get a new depth frame from Kinect.
  3. m_new_depth = UpdateDepthFrame();
  4. if (m_new_depth)
  5. {
  6. Mat depth_frame = Mat(DEPTH_IMAGE_HEIGHT,DEPTH_IMAGE_WIDTH,CV_16UC1,m_depth_buffer);
  7. <span style="white-space:pre">       </span>imshow("Depth Frame", depth_frame);
  8. }
  9. }

现在编译并运行程序,我们可以看到通过OpenCV画出来的深度图:

但你会发现,这样的深度图具有很多小孔和噪点,边缘也不平滑。因此要对图像进行滤波,为了使边缘不被模糊掉,这里最好使用中值滤波。修改一下上面的update()函数,使用5x5的窗口进行中值滤波:

  1. void testApp::update(){
  2. //Get a new depth frame from Kinect.
  3. m_new_depth = UpdateDepthFrame();
  4. if (m_new_depth)
  5. {
  6. Mat smoothed_depth = Mat(DEPTH_IMAGE_HEIGHT,DEPTH_IMAGE_WIDTH,CV_16UC1,m_depth_buffer);
  7. medianBlur(smoothed_depth,smoothed_depth,5);
  8. imshow("Depth Frame", smoothed_depth);
  9. }
  10. }

再次运行程序,得到的深度图就变成下面这样了,感觉好了很多!!

2. 通过深度图得到点云:

为了得到点云,我专门写了一个类来完成这一操作。这个类不仅会根据深度图计算点云,还会将得到的点云以矩阵的形式存放起来,矩阵中每一个元素代表一个点,同时对应深度图中具有相同行列坐标的像素。而计算点云的方法,Kinect SDK自身有提供,即NuiTransformDepthImageToSkeleton()函数,具体用法可看官方文档。
下面是这个类中生成点云的代码:

  1. void PointCloudMap::Create(Mat& depth_image,USHORT max_depth,float scale)
  2. {
  3. USHORT* depth_line = (USHORT*)depth_image.data;
  4. UINT stride = depth_image.step1();
  5. //m_points is the place where we store the whole point cloud.
  6. ofVec3f* points_line = m_points;
  7. Vector4 vec;
  8. for (DWORD y = 0; y < m_height; y++)
  9. {
  10. for (DWORD x = 0; x < m_width; x++)
  11. {
  12. ofVec3f point(0);
  13. USHORT real_depth = (depth_line[x] >> 3);
  14. if (real_depth >= 800 && real_depth < max_depth)
  15. {
  16. //For each pixel in the depth image, we calculate its space coordinates.
  17. vec = NuiTransformDepthImageToSkeleton(
  18. x,
  19. y,
  20. depth_line[x]
  21. );
  22. //Save the point with a scale.
  23. point.x = vec.x*scale;
  24. point.y = vec.y*scale;
  25. point.z = -vec.z*scale;
  26. }
  27. points_line[x] = point;
  28. }
  29. depth_line += stride;
  30. points_line += m_width;
  31. }
  32. }

拿到点云后,我们可以考虑对点云进行三角化了。一提到三角化,很多人脑海中的第一印象是复杂、计算量大等等,我个人也是这样。但是,Kinect返回的点云是结构化的,并不是无序点云,也就是说每一个点在空间中与其他点的相互关系我们是知道的,因此可以用一些简单的方法来实现三角化,虽然这样的三角化结果不是最优的,但是简单快速,60fps毫无压力。
首先,我们的点云是存放在一个矩阵中的,而且矩阵的大小与深度图完全一样(行x列),因此我们将点云视为一幅图,每一个像素存放的是点的空间坐标。我们可以像遍历一般图像的像素一样遍历点云图,从而得到空间中某一点的所有相邻点。然后,我们使用OpenGL的连线功能,每画一个点就与它之前的两个点连成一个三角面。
如下图,点旁边的序号是画点的顺序:

这样我们就可以一行一行的将点云三角化,但注意当一行结束时,要让OpenGL停止连线,否则这一行最后的点会和下一行第一个点连在一起。
以上过程我直接写在了主程序的draw方法中,OF在每一帧调用完update方法后,就会调用draw方法:

  1. void testApp::draw(){
  2. if (!m_init_succeeded)return;
  3. m_camera.begin();
  4. ofVec3f* points_line = m_cloud_map.m_points;
  5. ofVec3f* points_next_line = m_cloud_map.m_points + DEPTH_IMAGE_WIDTH;
  6. bool mesh_break = true;
  7. for (int y = 0; y < m_cloud_map.m_height - 1; y++)
  8. {
  9. for (int x = 0; x < m_cloud_map.m_width; x++)
  10. {
  11. ofVec3f& space_point1 = points_line[x];
  12. ofVec3f& space_point2 = points_next_line[x];
  13. if (abs(space_point1.z) <= FLT_EPSILON*POINT_CLOUD_SCALE ||
  14. abs(space_point2.z) <= FLT_EPSILON*POINT_CLOUD_SCALE)
  15. {
  16. if (!mesh_break)
  17. {
  18. //If there's no point here, the mesh should break.
  19. mesh_break = true;
  20. glEnd();
  21. }
  22. continue;
  23. }
  24. if (mesh_break)
  25. {
  26. //Start connecting points to form mesh.
  27. glBegin(GL_TRIANGLE_STRIP);
  28. mesh_break = false;
  29. }
  30. //Draw the point and set its normal.
  31. glColor3f(0.7,0.7,0.7);
  32. glVertex3f(space_point1.x,space_point1.y,space_point1.z);
  33. //Draw the point below the prior one to form a triangle.
  34. glColor3f(0.7,0.7,0.7);
  35. glVertex3f(space_point2.x,space_point2.y,space_point2.z);
  36. }
  37. if (!mesh_break)
  38. {
  39. //At the end of the line, we break the mesh.
  40. glEnd();
  41. mesh_break = true;
  42. }
  43. points_line += DEPTH_IMAGE_WIDTH;
  44. points_next_line += DEPTH_IMAGE_WIDTH;
  45. }
  46. m_camera.end();
  47. //Draw frame rate for fun!
  48. ofSetColor(255);
  49. ofDrawBitmapString(ofToString(ofGetFrameRate()),10,20);
  50. }

再次编译并运行程序,在OF的窗口中,我们会看到如下结果:

怎么看起来是一张平面图,一点3D感觉都没有,呵呵~~因为我们还没有给顶点设置法向。OpenGL会根据顶点法线来计算该点的光照,如果没有法线,光照是失效的,也就是我们看到的白茫茫一片。

3. 计算顶点法向
法线的计算可以非常简单,比如对每一个点,取和它相邻的两个点组成三角形,计算这个三角形的法向,即作为该点的法向。但这种方法太不精确了,而且其中一个点的坐标稍有变化,就会影响最终法线的方向,光照效果会很不稳定。
我打算考虑一个点周围所有的点,并使用最小二乘法来拟合一个最佳平面,这个平面的法向即为该点的法向。

我们希望该点包括周围的领点到这个平面的距离之平方和最小,即使下式最小:

其中a,b,c是决定这个平面的参数,也就是这个平面的法矢量(a,b,c)。x,y,z是点的坐标。为了求出适合的abc值,分别对这三个变量求偏导:

要求最小值,就要使下面三式成立:

这样我们就得到一个关于a,b,c的三元一次线性方程组,表示为矩阵形式即如下:

根据Cramer法则,这个方程组的解可以表示为:

其中:

,即系数矩阵的行列式

计算这些行列式的值后,就可解出a,b,c。

但是这里要注意,使用Cramer法则时,D不能为零,也就是说我们所期望的平面不能过原点。而过原点这种事情是很可能发生的,这时我们怎么办呢?

当平面过原点时,上面的三元一次方程组可简化为一个齐次方程组:

若上面系数矩阵的每一行所构成的向量共面但不共线,则a,b,c是有唯一解的,而其他情况下,只有零阶或无穷多个解。后者在实际应用中一般是不会出现的。因此我们只考虑前一种情况。这种情况的解,就是三个行向量所在面的法线。因此我们将这三个行向量两两作叉积(外积),得到三个垂直于该面的法线,取模最大的一个作为我们的解。

现在考虑什么点可以作为所求点的领点,由于点云是一幅图,我们可以借鉴二维图像滤波器的思想,将所求点周围的8领域点作为领点。(图画得丑,还请谅解):

但是我们的点是有深度的,所以还需对以上领域点判断一下深度,只有某一点的深度与中心点的深度接近时,才能真正当做领点。

现在还有最后一个问题,通过上面的方法算出来的法线方向是不定的(有可能是你想要的法向的反方向),因此我们还需要一个方法让所有法线的朝向一致,我这里就简单的选择了朝向摄像机。

将上面的所有方法写在了一个类中,这个类根据点云图计算法线,并像点云图一样将所有法线保存为一副法线图。下面是计算法线和调整朝向的代码:

  1. void NormalsMap::Create(PointCloudMap& point_cloud, float max_distance)//创建一副法线图
  2. {
  3. if (point_cloud.m_height != m_height ||
  4. point_cloud.m_width != m_width)
  5. throw exception("NormalsMap has different size width the PointCloudMap");
  6. ofVec3f* points_line0 = point_cloud.m_points;
  7. ofVec3f* points_line1 = points_line0 + m_width;
  8. ofVec3f* points_line2 = points_line1 + m_width;
  9. ofVec3f* norms_line = m_normals + m_width;
  10. vector<ofVec3f> neighbors;
  11. int y_line0 = 0;
  12. int y_line1 = y_line0 + m_width;
  13. int y_line2 = y_line1 + m_width;
  14. for (int y = 1; y < m_height - 1; y++)
  15. {
  16. for (int x = 1; x < m_width - 1; x++)
  17. {
  18. neighbors.clear();
  19. norms_line[x] = ofVec3f(0);
  20. if (points_line1[x].z == 0)continue;
  21. neighbors.push_back(points_line1[x]);
  22. //Add all neighbor points to the vector.
  23. if (IsNeighbor(points_line0[x-1],points_line1[x],max_distance))
  24. {
  25. neighbors.push_back(points_line0[x-1]);
  26. }
  27. if (IsNeighbor(points_line0[x],points_line1[x],max_distance))
  28. {
  29. neighbors.push_back(points_line0[x]);
  30. }
  31. if (IsNeighbor(points_line0[x+1],points_line1[x],max_distance))
  32. {
  33. neighbors.push_back(points_line0[x+1]);
  34. }
  35. if (IsNeighbor(points_line1[x-1],points_line1[x],max_distance))
  36. {
  37. neighbors.push_back(points_line1[x-1]);
  38. }
  39. if (IsNeighbor(points_line1[x+1],points_line1[x],max_distance))
  40. {
  41. neighbors.push_back(points_line1[x+1]);
  42. }
  43. if (IsNeighbor(points_line2[x-1],points_line1[x],max_distance))
  44. {
  45. neighbors.push_back(points_line2[x-1]);
  46. }
  47. if (IsNeighbor(points_line2[x],points_line1[x],max_distance))
  48. {
  49. neighbors.push_back(points_line2[x]);
  50. }
  51. if (IsNeighbor(points_line2[x+1],points_line1[x],max_distance))
  52. {
  53. neighbors.push_back(points_line2[x+1]);
  54. }
  55. if (neighbors.size() < 3)continue;//Too small to identify a plane.
  56. norms_line[x] = EstimateNormal(neighbors);
  57. }
  58. points_line0 += m_width;
  59. points_line1 += m_width;
  60. points_line2 += m_width;
  61. norms_line += m_width;
  62. y_line0 += m_width;
  63. y_line1 += m_width;
  64. y_line2 += m_width;
  65. }
  66. }
  67. inline bool NormalsMap::IsNeighbor(ofVec3f& dst, ofVec3f& ori, float max_distance)//判断是否是领点
  68. {
  69. if (abs(dst.z - ori.z) < max_distance)
  70. return true;
  71. return false;
  72. }
  73. ofVec3f NormalsMap::EstimateNormal(vector<ofVec3f>& points)//使用最小二乘法计算法线
  74. {
  75. ofVec3f normal(0);
  76. float x = 0, y = 0, z = 0;
  77. float x2 = 0, y2 = 0, z2 = 0;
  78. float xy = 0, xz = 0, yz = 0;
  79. for (int i = 0; i < points.size(); i++)
  80. {
  81. float cx = points[i].x;
  82. float cy = points[i].y;
  83. float cz = points[i].z;
  84. x += cx; y += cy; z += cz;
  85. x2 += cx*cx; y2 += cy*cy; z2 += cz*cz;
  86. xy += cx*cy; xz += cx*cz; yz += cy*cz;
  87. }
  88. float D = x2*y2*z2 + 2*xy*xz*yz - x2*yz*yz - y2*xz*xz - z2*xy*xy;
  89. if (abs(D) >= FLT_EPSILON)
  90. {
  91. //Use least squares technique to get the best normal.
  92. float Da = x*(yz*yz - y2*z2) - y*(yz*xz - z2*xy) + z*(y2*xz - xy*yz);
  93. float Db = x2*(z*yz - y*z2) - xy*(z*xz - x*z2) + xz*(y*xz - x*yz);
  94. float Dc = x2*(y*yz - z*y2) - xy*(x*yz - z*xy) + xz*(x*y2 - y*xy);
  95. normal.x = Da/D;
  96. normal.y = Db/D;
  97. normal.z = Dc/D;
  98. normal.normalize();
  99. }
  100. else
  101. {
  102. /*D == 0, it means some axes(x,y or z) are on the normal plane.
  103. We need another way to calculate normal vector.*/
  104. ofVec3f row0(x2,xy,xz);
  105. ofVec3f row1(xy,y2,yz);
  106. ofVec3f row2(xz,yz,z2);
  107. ofVec3f vec1 = row0.getCrossed(row1);
  108. ofVec3f vec2 = row0.getCrossed(row2);
  109. ofVec3f vec3 = row1.getCrossed(row2);
  110. float len1 = vec1.lengthSquared();
  111. float len2 = vec2.lengthSquared();
  112. float len3 = vec3.lengthSquared();
  113. if (len1 >= len2 && len1 >= len3)
  114. normal = vec1 / sqrt(len1);
  115. else if (len2 >= len1 && len2 >= len3)
  116. normal = vec2 / sqrt(len2);
  117. else
  118. normal = vec3 / sqrt(len3);
  119. }
  120. return normal;
  121. }
  122. void NormalsMap::FlipNormalsToVector(ofVec3f main_vector)//调整法线朝向,是其全部指向main_vector方向
  123. {
  124. ofVec3f* normal = m_normals;
  125. for (int i = 0; i < m_width*m_height; i++)
  126. {
  127. if ((*normal).dot(main_vector) < 0)
  128. (*normal) *= -1;
  129. normal++;
  130. }
  131. }

4. 全部放在一起:

将以上全部放在一起,并修改一下我们的draw函数,以使其设置顶点的法向:

  1. void testApp::draw(){
  2. if (!m_init_succeeded)return;
  3. m_camera.begin();
  4. ofVec3f* points_line = m_cloud_map.m_points;
  5. ofVec3f* points_next_line = m_cloud_map.m_points + DEPTH_IMAGE_WIDTH;
  6. ofVec3f* normals_line = m_normal_map.m_normals;
  7. bool mesh_break = true;
  8. for (int y = 0; y < m_cloud_map.m_height - 1; y++)
  9. {
  10. for (int x = 0; x < m_cloud_map.m_width; x++)
  11. {
  12. ofVec3f& space_point1 = points_line[x];
  13. ofVec3f& space_point2 = points_next_line[x];
  14. if (abs(space_point1.z) <= FLT_EPSILON*POINT_CLOUD_SCALE ||
  15. abs(space_point2.z) <= FLT_EPSILON*POINT_CLOUD_SCALE)
  16. {
  17. if (!mesh_break)
  18. {
  19. //If there's no point here, the mesh should break.
  20. mesh_break = true;
  21. glEnd();
  22. }
  23. continue;
  24. }
  25. if (mesh_break)
  26. {
  27. //Start connecting points to form mesh.
  28. glBegin(GL_TRIANGLE_STRIP);
  29. mesh_break = false;
  30. }
  31. //Draw the point and set its normal.
  32. glColor3f(0.8,0.8,0.8);
  33. glNormal3f(normals_line[x].x,normals_line[x].y,normals_line[x].z);
  34. glVertex3f(space_point1.x,space_point1.y,space_point1.z);
  35. //Draw the point below the prior one to form a triangle.
  36. glColor3f(0.8,0.8,0.8);
  37. glVertex3f(space_point2.x,space_point2.y,space_point2.z);
  38. }
  39. if (!mesh_break)
  40. {
  41. //We break the mesh at the end of the line,.
  42. glEnd();
  43. mesh_break = true;
  44. }
  45. points_line += DEPTH_IMAGE_WIDTH;
  46. points_next_line += DEPTH_IMAGE_WIDTH;
  47. normals_line += DEPTH_IMAGE_WIDTH;
  48. }
  49. m_camera.end();
  50. //Draw frame rate for fun!
  51. ofSetColor(255);
  52. ofDrawBitmapString(ofToString(ofGetFrameRate()),10,20);
  53. }

最后编译运行,我们的目标就达到了!!!!

作为一个自娱自乐的小程序,感觉还不错吧!!!注意看左上角的帧率,60fps妥妥的。

小结:

做这个完全是为了学习和兴趣,不要说我是重复造轮子啊。写这个程序复习了很多线性代数的知识,温故而知新,感觉还是很有收获的。最后的效果还可以改进,最大的改进点就是三角化的方法,以后发现快速且效果好的三角化方法再和大家分享。

最后给出代码的下载地址 点击打开链接

代码在Windows7 ultimate,OpenCV 2.4.3,OpenFrameworks 0073,Kinect SDK 1.7 下编译通过。

编译有问题的可以看看下面的评论。

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