二叉树、B树、B+树、B*树、VAL树、红黑树

二叉搜索树

每个节点只存储一个关键字，
每个节点最多有两个子节点，
左子节点存储的关键字小于本节点存储的关键字
右子节点存储的关键字大于本节点存储的关键字
搜索时，从根节点开始搜索，小于走左结点，大于走右结点，等于则命中；

平衡二叉树

在原二叉搜索树的基础上加上平衡算法，即为平衡二叉树

平衡算法

平衡算法是一种在二叉搜索树中插入节点和删除结点时对树调整的策略

B树（即B-树）

它是多路搜索树（二叉树每个节点最多只有两个子节点，多路搜索树没有这个限制）
非叶子节点，既放了n个关键字，又放了（n+1）个指向子节点的指针
根节点的子节点数为[2, M]，其他节点的子节点数为[M/2, M]
所有关键字在整颗树中出现，且只出现一次，非叶子结点可以命中
所有叶子结点位于同一层

B+树

是对B树的优化
为叶子结点增加链表指针，所有关键字都在叶子结点中出现，非叶子结点作为叶子结点的索引；B+树总是到叶子结点才命中；
非叶子结点相当于是叶子结点的索引，叶子结点相当于是存储（关键字）数据的数据层；
由于数据都从非叶子节点转移到了叶子节点，所以每个非叶子节点能容纳的索引指针就会更多，从而减少了树的层级

B * 树

是对B+树的优化
在B+树的非根和非叶子结点再增加指向兄弟的指针；将结点的最低利用率从1/2提高到2/3；

1、B+树的分裂

当一个结点满时，分配一个新的结点，并将原结点中1/2的数据
复制到新结点，最后在父结点中增加新结点的指针；B+树的分裂只影响原结点和父
结点，而不会影响兄弟结点，所以它不需要指向兄弟的指针；

2、B * 树的分裂

当一个结点满时，如果它的下一个兄弟结点未满，那么将一部分
数据移到兄弟结点中，再在原结点插入关键字，最后修改父结点中兄弟结点的关键字；
如果兄弟也满了，则在原结点与兄弟结点之
间增加新结点，并各复制1/3的数据到新结点，最后在父结点增加新结点的指针

AVL树

带有平强衡条件的二叉查找树，所有节点的左右子树树高不超过1，
和红黑树相比，AVL树是严格的平衡二叉树，平衡条件必须满足
不管我们是执行插入还是删除操作，只要不满足上面的条件，就要通过旋转来保持平衡，
而它的英文旋转非常耗时的，由此我们可以知道AVL树适合用于插入与删除次数比较少，但查找多的情况

红黑树

带有平弱平衡条件的二叉查找树，在每个节点都带有颜色，可以是红或黑（非红即黑）。
红黑树确保没有一条路径会比其它路径长出两倍，因此，红黑树是一种弱平衡二叉树
相对于要求严格的AVL来说，它的旋转次数少，所以对于搜索，插入，删除操作较多的情况下，我们就用红黑树。