BZOJ 1801: [Ahoi2009]中国象棋

题目描述

//每行每列最多放两个，可以讨论第i-1行到第i行的每一种情况
#include<complex>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int mod=;
const int N=;
int n,m;
long long f[N][N][N];
//f[i][j][k]表示前i行有j列放了一个，k列放了两个按方案数
int qread()
{
    int x=;
    char ch=getchar();
    while(ch<'' || ch>'')ch=getchar();
    while(ch>='' && ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
    return x;
}
void Add(long long &x,long long y)
{
    x+=y;
    if(x>=mod)x%=mod;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    f[][][]=;
    for(int i=;i<=n;i++)
        for(int j=;j<=m;j++)
            for(int k=;k+j<=m;k++)
            {
                f[i][j][k]=f[i-][j][k];//不放
                if(j)Add(f[i][j][k],f[i-][j-][k]*(m-k-j+));//放一个在没有棋子的列
                if(k)Add(f[i][j][k],f[i-][j+][k-]*(j+));//放一个在有一个棋子的列
                if(k>=)Add(f[i][j][k],f[i-][j+][k-]*(j+)*(j+)>>);//放两个在有一个棋子的列
                if(j>=)Add(f[i][j][k],f[i-][j-][k]*(m-k-j+)*(m-k-j+)>>);//放两个在没有棋子的列
                if(j && k)Add(f[i][j][k],f[i-][j][k-]*(m-k-j+)*j);//放一个在没有棋子的列，另一个在有一个棋子的列
            }
    long long ans=;
    for(int i=;i<=m;i++)
        for(int j=;j+i<=m;j++)
            Add(ans,f[n][i][j]);
    printf("%d\n",ans);
    return ;
}