Java [leetcode 10] Regular Expression Matching

问题描述：

Implement regular expression matching with support for '.' and '*'.

'.' Matches any single character.
'*' Matches zero or more of the preceding element.
http://i.cnblogs.com/EditPosts.aspx?opt=1
The matching should cover the entire input string (not partial).
 
The function prototype should be:
bool isMatch(const char *s, const char *p)
 
Some examples:
isMatch("aa","a") → false
isMatch("aa","aa") → true
isMatch("aaa","aa") → false
isMatch("aa", "a*") → true
isMatch("aa", ".*") → true
isMatch("ab", ".*") → true
isMatch("aab", "c*a*b") → true

解题思路：

从字符串s和p的位置sp,pp处分别开始匹配，运用递归的方法不断缩小字符串的比较长度，最后回溯回来比较结果。

假设现在走到分别走到sp,pp处。则分为下面几种情况：

(1)如果pp的位置已经越界，那么若sp也已越界，那么则返回true；否则说明s字符串还有长度，不匹配，返回false；

(2)pp的位置为p的最后一位，那么此时只能一一匹配，若不匹配则返回false；否则进行下一位比较；

(3)pp的位置比较靠前，那么比较pp的下一位。如果下一位不是'*'，则只能一一匹配，若不匹配则返回false；否则进行下一位比较。如果下一位是'*'，则将pp的位置向后移动两位，sp的位置从现在开始进行暴力比较，每次向后移一位进行递归比较。

代码如下：

public class Solution {
    public static boolean isMatch(String s, String p) {
		if (s == null)
			return p == null;
		if (p == null)
			return s == null;
		return helper(s, p, 0, 0);
	}
	private static boolean helper(String s, String p, int sp, int pp) {
		if (pp >= p.length())
			return sp >= s.length();
		// pp comes to end
		if (pp == p.length() - 1) {
			if (sp >= s.length()
					|| (s.charAt(sp) != p.charAt(pp) && p.charAt(pp) != '.'))
				return false;
			else
				return helper(s, p, sp + 1, pp + 1);
		}
		// p.charAt(pp+1)!='*'
		if (p.charAt(pp + 1) != '*') {
			if (sp >= s.length()
					|| (s.charAt(sp) != p.charAt(pp) && p.charAt(pp) != '.'))
				return false;
			else
				return helper(s, p, sp + 1, pp + 1);
		}
		// p.charAt(pp+1)=='*'
		while (sp < s.length()
				&& (p.charAt(pp) == '.' || s.charAt(sp) == p.charAt(pp))) {
			if (helper(s, p, sp, pp + 2))
				return true;
			sp++;
		}
		return helper(s, p, sp, pp + 2);
	}
}