URAL 2045 Richness of words （回文子串，贪心）

Richness of words

题目链接：

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/126823#problem/J

Description

For each integer i from 1 to n, you must print a string s i of length n consisting of lowercase Latin letters. The string s i must contain exactly i distinct palindrome substrings. Two substrings are considered distinct if they are different as strings.

Input

The input contains one integer n (1 ≤ n ≤ 2000).

Output

You must print n lines. If for some i, the answer exists, print it in the form “ i : s i” where s i is one of possible strings. Otherwise, print “ i : NO”.

Sample Input

input output

4

1 : NO

2 : NO

3 : abca

4 : bbca

##题意：

要求输出n个长度为n的字符串(可以放26个小写字母)：
要求Si中不同回文子串的个数恰为i.


##题解：

首先容易明确：n个相同字符组成的字符串的回文子串恰有n个.
那么对于小于n的情况，要想办法在上述基础上减少不同回文子串的个数.
减少的方式是使其出现重复的串. 而为了使得重复的串之间不构成新得回文串，必须插入不相同的字符.
可以证明，当插入连续的"bc"后，无论怎样都不可能构成新的回文串.
对于Si: 先输出i-2个'a'，再输出"bc", 此时的i个字符恰好构成i个回文字串，为了使后面的字符不构成新回文串，可以不断填充"abc".
注意，此题时限比较严格，容易TLE.


##代码：
``` cpp
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define LL long long
#define eps 1e-8
#define maxn 210000
#define mod 100000007
#define inf 0x3f3f3f3f
#define IN freopen("in.txt","r",stdin);
using namespace std;

int n;

int main(int argc, char const *argv[])

{

//IN;

while(scanf("%d", &n) != EOF)
{
    if(n == 1) {
        printf("1 : a\n");
        continue;
    }
    if(n == 2) {
        printf("1 : NO\n");
        printf("2 : ab\n");
        continue;
    }
    printf("1 : NO\n");
    printf("2 : NO\n");

    for(int i=3; i<=n; i++) {
        printf("%d : ", i);
        for(int j=1; j<=i-2; j++) putchar('a');
        printf("bc");

        for(int j=i+1,k=0; j<=n; j++,k=(k+1)%3) {
            if(k==0) putchar('a');
            if(k==1) putchar('b');
            if(k==2) putchar('c');
        }
        printf("\n");
    }
}

return 0;

}