【BZOJ】【1532】【POI2005】Kos-Dicing

网络流/二分法

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　　最大值最小……直接做不太好做的时候就可以用二分+判定来搞。

　　这题我们就也可以二分最大胜场v，那么怎么来判定呢？首先我们发现：每场比赛要么A赢，要么B赢，这一点跟二分图匹配非常类似，那么我们就可以建二分图：左部是参赛队伍，右边的结点表示每场比赛，对于第 i 场比赛：两支参赛队伍连x[i]->i+n和y[i]->i+n两条边，容量为1；连接i+n->T容量为1。对于第 j 支队伍，我们连S->j 容量为二分的最大胜场v。判定方法就是跑最大流，如果每场比赛都能分配出一个胜者（最大流=m）则当前v可行。

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     Problem: 1532
     User: Tunix
     Language: C++
     Result: Accepted
     Time:812 ms
     Memory:2976 kb
 ****************************************************************/

 //BZOJ 1532
 #include<vector>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
 #define pb push_back
 using namespace std;
 inline int getint(){
     int v=,sign=; char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){ if (ch=='-') sign=-; ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){ v=v*+ch-''; ch=getchar();}
     return v*sign;
 }
 const int N=,M=,INF=~0u>>;
 typedef long long LL;
 /******************tamplate*********************/
 int n,m,tot,ans,x[N],y[N];
 struct edge{int to,v;};
 struct Net{
     edge E[M];
     int head[N],next[M],cnt;
     void ins(int x,int y,int v){
         E[++cnt]=(edge){y,v};
         next[cnt]=head[x]; head[x]=cnt;
     }
     void add(int x,int y,int v){
         ins(x,y,v); ins(y,x,);
     }
     int s,t,cur[N],d[N],Q[N];
     bool mklevel(){
         memset(d,-,sizeof d);
         d[s]=;
         int l=,r=-;
         Q[++r]=s;
         while(l<=r){
             int x=Q[l++];
             for(int i=head[x];i;i=next[i])
                 if (d[E[i].to]==- && E[i].v){
                     d[E[i].to]=d[x]+;
                     Q[++r]=E[i].to;
                 }
         }
         return d[t]!=-;
     }
     int dfs(int x,int a){
         if (x==t) return a;
         int flow=;
         for(int &i=cur[x];i && flow<a;i=next[i])
             if (E[i].v && d[E[i].to]==d[x]+){
                 int f=dfs(E[i].to,min(a-flow,E[i].v));
                 E[i].v-=f;
                 E[i^].v+=f;
                 flow+=f;
             }
         if (!flow) d[x]=-;
         return flow;
     }
     void Dinic(){
         while(mklevel()){
             F(i,s,t) cur[i]=head[i];
             ans+=dfs(s,INF);
         }
     }
     void build(int v){
         cnt=;ans=;
         memset(head,,sizeof head);
         F(i,,n) add(s,i,v);
         F(i,,m){
             add(i+n,t,);
             add(x[i],i+n,);
             add(y[i],i+n,);
         }
     }
 }G1;
 int main(){
 #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("1532.in","r",stdin);
     freopen("1532.out","w",stdout);
 #endif
     n=getint();m=getint();
     G1.s=;G1.t=n+m+;
     F(i,,m) x[i]=getint(),y[i]=getint();
     int l=,r=m;
     while(l<=r){
         int mid=l+r>>;
         G1.build(mid);
         G1.Dinic();
         if (ans==m) r=mid-;
         else l=mid+;
     }
     printf("%d\n",l);
     return ;
 }

1532: [POI2005]Kos-Dicing

Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MB
Submit: 1211  Solved: 382
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Description

Dicing 是一个两人玩的游戏,这个游戏在Byteotia非常流行. 甚至人们专门成立了这个游戏的一个俱乐部.
俱乐部的人时常在一起玩这个游戏然后评选出玩得最好的人.现在有一个非常不走运的家伙,他想成为那个玩的最好的人,他现在知道了所有比赛的安排,他想知
道,在最好的情况下,他最少只需要赢几场就可以赢得冠军,即他想知道比赛以后赢的最多的那个家伙最少会赢多少场.

Input

第一行两个整数n 和 m, 1 <= n <=
10 000, 0 <= m <= 10 000; n 表示一共有多少个参赛者, m 表示有多少场比赛. 选手从1 到 n编号.
接下来m 行每行两个整数表示该场比赛的两个选手,两个选手可能比赛多场.

Output

第一行表示赢得最多的人最少会赢多少场

Sample Input

4 4
1 2
1 3
1 4
1 2

Sample Output

1

HINT

Source

[Submit][Status][Discuss]