POJ 1942 Paths on a Grid(组合数)
http://poj.org/problem?id=1942
题意 :在一个n*m的矩形上有n*m个网格,从左下角的网格划到右上角的网格,沿着边画,只能向上或向右走,问有多少条不重复的路 。
思路 :这种问题记得高中的时候就做过,学组合数的时候讲的,反正就是向上向右走,加起来要走的路必定为n+m条,选择n条向上,必定剩下的m为向右的,所以这个题就转化求C(n,m+n),或者是C(m,m+n),不过个人建议用m,n中小的那个数去做,因为省时。因为这个数据较大,所以求组合的时候就要注意以防超时,如果还像1850那样用杨辉三角就容易超时了,就要用另一种方法去求组合数,我以前整理过4种求组合数的方法,正好第四种这里可以用,拆分相除,逐项相乘。
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <iomanip> using namespace std ; double com(unsigned n,unsigned m)
{
unsigned a = m+n ;
unsigned b = min(m,n) ;
double comm = 1.0 ;
while(b > )
comm *= (double)(a--)/(double)(b--) ;
return comm ;
} int main()
{
unsigned m,n ;
while(scanf("%d %d",&m,&n)&&(m||n))
{
cout<<fixed<<setprecision()<<com(n,m)<<endl ;
}
return ;
}
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