poj 2723 2-SAT问题
思路:二分枚举能开的门的数量,将每次枚举转换成2-SAT问题。这里存在的矛盾是假设有门上a,b两个锁,a锁对应于1号钥匙,而一号钥匙的配对是2号钥匙,b锁对应于3号钥匙,3号的配对是4号钥匙。那么2号和4号就不能同时被选,否则有a,b锁的门就开不了。
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define Maxn 3010
#define Maxm 1000000
using namespace std;
int dfn[Maxn],low[Maxn],vi[Maxn],head[Maxn],f[Maxn],e,n,m,lab,top,Stack[Maxn],num,id[Maxn],x[Maxn],y[Maxn];
struct Edge{
int u,v,next,l;
}edge[Maxm];
void init()
{
memset(dfn,,sizeof(dfn));
memset(low,,sizeof(low));
memset(head,-,sizeof(head));
memset(id,,sizeof(id));
e=lab=num=top=;
}
void add(int u,int v)
{
edge[e].u=u,edge[e].v=v,edge[e].next=head[u],head[u]=e++;
}
void Tarjan(int u)
{
int i,j,v;
dfn[u]=low[u]=++lab;
Stack[top++]=u;
vi[u]=;
for(i=head[u];i!=-;i=edge[i].next)
{
v=edge[i].v;
if(!dfn[v])
{
Tarjan(v);
low[u]=min(low[u],low[v]);
}
if(vi[v])
low[u]=min(low[u],dfn[v]);
}
if(low[u]==dfn[u])
{
++num;
do{
i=Stack[--top];
vi[i]=;
id[i]=num;
}while(i!=u);
}
}
int solve(int mid)
{
int i,j;
init();
for(i=;i<=mid;i++)
{
add(f[x[i]],y[i]);
add(f[y[i]],x[i]);
}
for(i=;i<=n;i++)
if(!dfn[i])
{
Tarjan(i);
}
for(i=;i<=n;i++)
{
if(id[i]==id[f[i]])
return ;
}
return ;
}
int main()
{
int i,j,a,b;
while(scanf("%d%d",&n,&m),n|m)
{
init();
memset(f,,sizeof(f));
for(i=;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
a++,b++;
f[a]=b,f[b]=a;
}
for(i=;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",x+i,y+i);
x[i]++,y[i]++;
}
n*=;
int l,r,mid;
l=,r=m+;
while(r>l+)
{
mid=(l+r)>>;
if(solve(mid))
l=mid;
else
r=mid;
}
printf("%d\n",l);
}
return ;
}
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