Stage3D学习笔记（四）：正交矩阵

我们上一章节显示图片的时候，会发现我们制定的顶点在Stage3D中其实是存在一个区间的：

x轴(从左到右)：[-1.0-1.0]

y轴(从下到上)：[-1.0-1.0]

z轴(从近到远)：[0-1.0]

超过这个区间的部分我们的图片都会看不见，大家可以重新修改上一节的代码中的顶点位置查看；

并且该区间不会跟随Stage3D的尺寸改变而改变，即无论Stage3D的显示尺寸如何变动，绘制的图像是会进行对应的拉伸操作的；

那么这就导致了一个问题的出现，如果我需要显示图片的原有尺寸（或者指定的尺寸）且该尺寸不会跟随Stage3D的显示尺寸变动时该怎么办？

为了解决这个问题，我们需要引入一个叫做矩阵转换的概念，即通过一定的转换运算把我们设定的尺寸转换为适用于Stage3D中的坐标尺寸。

一般存在两种矩阵转换：正交矩阵和透视矩阵。

透视矩阵：遵循现实世界中的近大远小法则，一般的3D游戏都使用该矩阵。

正交矩阵：没有近大远小的规则，所有物体看上去都是一样的大小，一般通过3D来实现的2D游戏都使用该矩阵。

我们基于上一章的代码，先修改一下要显示的纹理的顶点：

 private function initBuffer():void
 {
     //顶点数据
     var vertexData:Vector.<Number> = Vector.<Number>(
             [
             //  x,  y,  z, u, v
                 -1, -1, 0, 0, 1,
                 1,  -1, 0, 1, 1,
                 1,   1, 0, 1, 0,
                 -1,  1, 0, 0, 0
             ]);
 //省略
 }

看一下效果：

我们看见，整个纹理都铺满了3D场景。同时纹理的原有的高宽比没有了。

使用正交矩阵：

首先需要创建一个矩阵对象保存正交矩阵：

 //存放正交矩阵的对象
 private var _projectionMatrix:Matrix3D;

创建正交矩阵：

 /**
  * 创建正交矩阵.
  * @param width 场景宽度.
  * @param height 场景高度.
  * @param near 近截面.
  * @param far 远截面.
  */
 private function initOrthographicProjection(width:Number, height:Number, near:Number = -1.0, far:Number = 1.0):void
 {
     //创建正交矩阵的实例
     _projectionMatrix = new Matrix3D();
     //获取场景宽度和高度的比例
     var ratio:Number = width / height;
     //获取正交矩阵数据
     var coords:Vector.<Number> = getOrthographicMatrix(-ratio, ratio, -1, 1, near, far);
     //拷贝数据到矩阵中
     _projectionMatrix.copyRawDataFrom(coords);
     //将我们的正交矩阵作为常量传递到 GPU 中, 指定其是名称为 vc0 的那个寄存器
     _context3D.setProgramConstantsFromMatrix(Context3DProgramType.VERTEX, 0, _projectionMatrix, true);
 }

 /**
  * 获取正交矩阵的数据.
  * @param left 左边界.
  * @param right 右边界.
  * @param bottom 底边界.
  * @param top 顶边界.
  * @param near 近截面.
  * @param far 远截面.
  * @return 正交矩阵的数据.
  */
 private function getOrthographicMatrix(left:Number, right:Number, bottom:Number, top:Number, near:Number, far:Number):Vector.<Number>
 {
     var m:Vector.<Number> = new Vector.<Number>(16, true);

     m[0] = 2.0 * 1.0 / (right - left);
     m[5] = 2.0 * 1.0 / (top - bottom);
     m[10] = 1.0 / (far - near);

     m[12] = (right + left) / (right - left);
     m[13] = (bottom + top) / (bottom - top);
     m[14] = near / (near - far);

     m[1] = m[2] = m[3] = m[4] =m[6] = m[7] = m[8] = m[9] = m[11] = 0;
     m[15] = 1.0;

     return m;
 }

正交矩阵的信息需要作为常量传递到GPU中：

 //将我们的正交矩阵作为常量传递到 GPU 中, 指定其是名称为 vc0 的那个寄存器
 _context3D.setProgramConstantsFromMatrix(Context3DProgramType.VERTEX, 0, _projectionMatrix, true);

最后，修改一下顶点着色器，使我们的顶点数据和正交矩阵相乘：

 private function initProgram():void
 {
     //顶点着色器代码, 每个上传的顶点前都会执行一次该代码
     var vertexArr:Array =
             [
                 //op 代表位置输出寄存器, 无论对顶点进行多少次的运算最终都要将结果
                 //赋值给他, 这里和我们的正交矩阵进行相乘的运算
                 "m44 op, va0, vc0",
                 //片段着色器需要用的数据要在这里通过 v0 中转一下, 因为片段着色器不
                 //能直接读取 va0 和 va1 的数据
                 "mov v0, va1"
             ];
 //省略
 }

改好了以后，看一下现在的效果：

我们发现纹理的高宽比被保留了下来，说明我们的正交矩阵开始起作用了！

保留我们的纹理的尺寸只要修改顶点的数据即可：

 private function initBuffer():void
 {
     //顶点数据
     var vertexData:Vector.<Number> = Vector.<Number>(
             [
             //  x,                y,                z, u, v
                 -1 * (128 / 500), -1 * (128 / 500), 0, 0, 1,
                 1 * (128 / 500),  -1 * (128 / 500), 0, 1, 1,
                 1 * (128 / 500),   1 * (128 / 500), 0, 1, 0,
                 -1 * (128 / 500),  1 * (128 / 500), 0, 0, 0
             ]);
 //省略
 }

顶点x和y都乘上宽度与高度分别除以场景高度的系数即可。

最终效果：

上代码：

 package
 {
     import com.adobe.utils.AGALMiniAssembler;

     import flash.display.Bitmap;

     import flash.display.Sprite;
     import flash.display.Stage3D;
     import flash.display3D.Context3D;
     import flash.display3D.Context3DProfile;
     import flash.display3D.Context3DProgramType;
     import flash.display3D.Context3DRenderMode;
     import flash.display3D.Context3DTextureFormat;
     import flash.display3D.Context3DVertexBufferFormat;
     import flash.display3D.IndexBuffer3D;
     import flash.display3D.Program3D;
     import flash.display3D.VertexBuffer3D;
     import flash.display3D.textures.Texture;
     import flash.events.ErrorEvent;
     import flash.events.Event;
     import flash.geom.Matrix3D;

     [SWF(width=800, height=600, frameRate=60)]
     public class OrthographicProjection extends Sprite
     {
         [Embed(source="img.png")]
         private var IMG_CLASS:Class;

         //3D 场景对象
         private var _stage3D:Stage3D;
         //3D 上下文渲染对象
         private var _context3D:Context3D;

         //顶点缓冲数据
         private var _vertexBuffer:VertexBuffer3D;
         //索引缓冲数据
         private var _indexBuffer:IndexBuffer3D;
         //纹理数据对象
         private var _texture:Texture;

         //着色器对象
         private var _program3D:Program3D;

         //存放正交矩阵的对象
         private var _projectionMatrix:Matrix3D;

         public function OrthographicProjection()
         {
             addEventListener(Event.ADDED_TO_STAGE, addedToStageHandler);
         }

         private function addedToStageHandler(event:Event):void
         {
             removeEventListener(Event.ADDED_TO_STAGE, addedToStageHandler);

             //3D 场景存在, 一般存在 4 个 3D 场景对象
             if(stage.stage3Ds.length > 0)
             {
                 //使用最下层的 3D 场景
                 _stage3D = stage.stage3Ds[0];
                 //请求 3D 上下文渲染对象
                 _stage3D.addEventListener(ErrorEvent.ERROR, stage3DErrorHandler);
                 _stage3D.addEventListener(Event.CONTEXT3D_CREATE, context3DCreateHandler);
                 _stage3D.requestContext3D(Context3DRenderMode.AUTO, Context3DProfile.BASELINE);
             }
         }

         private function stage3DErrorHandler(event:ErrorEvent):void
         {
             trace("Context3D对象请求失败：", event.text);
         }

         private function context3DCreateHandler(event:Event):void
         {
             initContext3D(700, 500);
             initOrthographicProjection(700, 500);
             initBuffer();
             initTexture();
             initProgram();

             //每帧进行渲染
             addEventListener(Event.ENTER_FRAME, render);
         }

         private function initContext3D(width:Number, height:Number):void
         {
             //获取 3D 渲染对象
             _context3D = _stage3D.context3D;
             //调整 3D 舞台位置
             _stage3D.x = 50;
             _stage3D.y = 50;
             //设置后台缓冲区
             _context3D.configureBackBuffer(width, height, 2);
         }

         /**
          * 创建正交矩阵.
          * @param width 场景宽度.
          * @param height 场景高度.
          * @param near 近截面.
          * @param far 远截面.
          */
         private function initOrthographicProjection(width:Number, height:Number, near:Number = -1.0, far:Number = 1.0):void
         {
             //创建正交矩阵的实例
             _projectionMatrix = new Matrix3D();
             //获取场景宽度和高度的比例
             var ratio:Number = width / height;
             //获取正交矩阵数据
             var coords:Vector.<Number> = getOrthographicMatrix(-ratio, ratio, -1, 1, near, far);
             //拷贝数据到矩阵中
             _projectionMatrix.copyRawDataFrom(coords);
             //将我们的正交矩阵作为常量传递到 GPU 中, 指定其是名称为 vc0 的那个寄存器
             _context3D.setProgramConstantsFromMatrix(Context3DProgramType.VERTEX, 0, _projectionMatrix, true);
         }

         /**
          * 获取正交矩阵的数据.
          * @param left 左边界.
          * @param right 右边界.
          * @param bottom 底边界.
          * @param top 顶边界.
          * @param near 近截面.
          * @param far 远截面.
          * @return 正交矩阵的数据.
          */
         private function getOrthographicMatrix(left:Number, right:Number, bottom:Number, top:Number, near:Number, far:Number):Vector.<Number>
         {
             var m:Vector.<Number> = new Vector.<Number>(16, true);

             m[0] = 2.0 * 1.0 / (right - left);
             m[5] = 2.0 * 1.0 / (top - bottom);
             m[10] = 1.0 / (far - near);

             m[12] = (right + left) / (right - left);
             m[13] = (bottom + top) / (bottom - top);
             m[14] = near / (near - far);

             m[1] = m[2] = m[3] = m[4] =m[6] = m[7] = m[8] = m[9] = m[11] = 0;
             m[15] = 1.0;

             return m;
         }

         private function initBuffer():void
         {
             //顶点数据
             var vertexData:Vector.<Number> = Vector.<Number>(
                     [
                     //  x,                y,                z, u, v
                         -1 * (128 / 500), -1 * (128 / 500), 0, 0, 1,
                         1 * (128 / 500),  -1 * (128 / 500), 0, 1, 1,
                         1 * (128 / 500),   1 * (128 / 500), 0, 1, 0,
                         -1 * (128 / 500),  1 * (128 / 500), 0, 0, 0
                     ]);

             //创建顶点缓冲对象, 参数设定存在几组数据和每组数据的个数
             _vertexBuffer = _context3D.createVertexBuffer(vertexData.length / 5, 5);
             //上传顶点数据到GPU, 参数设定从第几组数据开始上传和上传多少组数据
             _vertexBuffer.uploadFromVector(vertexData, 0, vertexData.length / 5);

             //索引数据
             var indexData:Vector.<uint> = Vector.<uint>(
                     [
                         0, 3, 1,
                         1, 2, 3
                     ]);

             //创建索引缓冲对象, 每个索引对应顶点数据中的相对应的一组数据,
             //每3个索引组成一个会被绘制出来的三角形, 参数指定索引的长度
             _indexBuffer = _context3D.createIndexBuffer(indexData.length);
             //上传索引数据到GPU, 参数设定从第几个数据开始上传和上传多少个数据
             _indexBuffer.uploadFromVector(indexData, 0, indexData.length);
         }

         private function initTexture():void
         {
             //创建位图
             var bitmap:Bitmap = new IMG_CLASS() as Bitmap;
             //创建纹理, 注意尺寸必须是 2 的幂数
             _texture = _context3D.createTexture(128, 128, Context3DTextureFormat.BGRA, true);
             //上传纹理到 GPU, 第二个参数表示该纹理的 mipmap 级别, 级别零是高级全分辨率图像
             _texture.uploadFromBitmapData(bitmap.bitmapData, 0);
         }

         private function initProgram():void
         {
             //顶点着色器代码, 每个上传的顶点前都会执行一次该代码
             var vertexArr:Array =
                     [
                         //op 代表位置输出寄存器, 无论对顶点进行多少次的运算最终都要将结果
                         //赋值给他, 这里和我们的正交矩阵进行相乘的运算
                         "m44 op, va0, vc0",
                         //片段着色器需要用的数据要在这里通过 v0 中转一下, 因为片段着色器不
                         //能直接读取 va0 和 va1 的数据
                         "mov v0, va1"
                     ];

             //片段着色器代码, 每个可以显示的像素都会执行一次该代码
             var fragmentArr:Array =
                     [
                         //对纹理 fs0 进行取样, 通过 v0 代表的 uv 坐标来获取对应的像素点颜
                         //色, 将该颜色值存储到 ft0 中
                         "tex ft0, v0, fs0 <2d,repeat,linear,nomip>",
                         //oc 代表颜色输出寄存器, 每个顶点的颜色数据都要赋值给他
                         "mov oc, ft0"
                     ];

             //使用 Adobe 自己提供的编译器编译代码为程序可使用的二进制数据
             var assembler:AGALMiniAssembler = new AGALMiniAssembler();
             _program3D = assembler.assemble2(_context3D, 1, vertexArr.join("\n"), fragmentArr.join("\n"));

             //----- 这段代码是从 render 里搬过来的, 因为不会进行改动就不放在帧循环中了 -----

             //指定着色器代码的 va0 代表的数据段, 表示顶点的 x, y, z 坐标
             _context3D.setVertexBufferAt(0, _vertexBuffer, 0, Context3DVertexBufferFormat.FLOAT_3);
             //指定着色器代码的 va1 代表的数据段, 表示顶点的 u, v 数据
             _context3D.setVertexBufferAt(1, _vertexBuffer, 3, Context3DVertexBufferFormat.FLOAT_2);
             //指定上传的纹理由 fs0 表示
             _context3D.setTextureAt(0, _texture);
             //指定当前使用的着色器对象
             _context3D.setProgram(_program3D);
         }

         private function render(event:Event):void
         {
             //清除已绘制过的 3D 图像
             _context3D.clear();
             //通过顶点索引数据绘制所有的三角形
             _context3D.drawTriangles(_indexBuffer);
             //将后台缓冲的图像显示到屏幕
             _context3D.present();
         }
     }
 }