UVA 550 Multiplying by Rotation (简单递推)
题意:有些数字是可以这样的:abcd*k=dabc,例如179487 * 4 = 717948,仅仅将尾数7移动到前面,其他都不用改变位置及大小。这里会给出3个数字b、d、k,分别代表b进制、尾数、第2个乘数。既然是尾数,必有d<b。求这个abc...d一共有几位数(按b进制算)。
思路:举例,进制是十,假设这个数字是6位的,那么abcdef代表了这6位数,f已经给出,是7,且另个乘数是4。因为abcde7*4=7abcde。
(1)推e : 4*7=28,那么e一定是为8。
(2)推d:abcd87*4=abcd8,去掉不必要的东西继续算,abcd8*4=abcd,那么4*8=32,还得加上第1步中遗留的2,32+2=34,那么d肯定是4;
(3)推c:abc487*4=abc48,去掉冗余,abc4*4=abc,那么4*4=16+3=19,那么c就为9。
(4)以此类推,直到a=7为止。
这里已经假设了是6位的,是因为我已经知道了答案,我们可以不必要假设是几位的,只需要一直推下去,直到推出最后一个数字就行了(题意给的d),且要无进位才行。有进位还需要继续直到进位为0。
#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
int a, b, c;
int main()
{
// freopen("input.txt", "r", stdin);
while(~scanf("%d%d%d",&a,&b,&c))
{
int e=b;
int f=;
int cnt=;
int g=;
while()
{
g=e*c+f; //总结果
e=g%a; //e为每次计算的最后一位
f=g/a; //f为需要进位的数
if(g==b) //等于开头
{
printf("%d\n",cnt);
break;
}
cnt++;
}
}
return ;
}
AC代码
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