HDU 3486 Interviewe RMQ
题意:
将\(n\)个数分成\(m\)段相邻区间,每段区间的长度为\(\left \lfloor \frac{n}{m} \right \rfloor\),从每段区间选一个最大值,要让所有的最大值之和大于\(k\)。求最小的\(m\)。
分析:
预处理RMQ,维护区间最大值。
然后二分\(m\),将每段区间最大值加起来判断即可。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 200000 + 10;
const int logmaxn = 20;
int n, k;
int a[maxn], d[maxn][logmaxn];
void init() {
for(int i = 0; i < n; i++) d[i][0] = a[i];
for(int j = 1; (1<<j) <= n; j++)
for(int i = 0; i + (1<<j) - 1 < n; i++)
d[i][j] = max(d[i][j-1], d[i+(1<<(j-1))][j-1]);
}
int query(int L, int R) {
int k = 0;
while((1<<(k+1)) <= R-L+1) k++;
return max(d[L][k], d[R-(1<<k)+1][k]);
}
bool check(int x) {
int l = n / x;
int tot = 0;
for(int i = 0; i < x; i++) {
tot += query(i * l, (i+1) * l - 1);
if(tot > k) return true;
}
return false;
}
int main()
{
while(scanf("%d%d", &n, &k) == 2) {
if(n < 0 && k < 0) break;
int sum = 0, Max = 0;
for(int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d", a + i);
sum += a[i];
Max = max(Max, a[i]);
}
if(Max > k) { printf("1\n"); continue; }
if(sum <= k) { printf("-1\n"); continue; }
init();
int ans = n, L = 1, R = n;
while(L < R) {
int mid = (L + R) / 2;
if(!check(mid)) L = mid + 1;
else R = mid;
}
printf("%d\n", L);
}
return 0;
}
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