【BZOJ-4591】超能粒子炮·改 数论 + 组合数 + Lucas定理

4591: [Shoi2015]超能粒子炮·改

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Description

曾经发明了脑洞治疗仪&超能粒子炮的发明家SHTSC又公开了他的新发明：超能粒子炮·改--一种可以发射威力更加

强大的粒子流的神秘装置。超能粒子炮·改相比超能粒子炮，在威力上有了本质的提升。它有三个参数n，k。它会

向编号为0到k的位置发射威力为C(n,k) mod 2333的粒子流。现在SHTSC给出了他的超能粒子炮·改的参数，让你求

其发射的粒子流的威力之和模2333。

Input

第一行一个整数t。表示数据组数。

之后t行，每行二个整数n，k。含义如题面描述。

k<=n<=10^18，t<=10^5

Output

t行每行一个整数，表示其粒子流的威力之和模2333的值。

Sample Input

1
5 5

Sample Output

32

HINT

Source

By 佚名上传

Solution

Lucas定理算是裸题？

大概就是预处理出组合数和前缀和，然后Lucas搞搞...

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
long long read()
{
    long long x=,f=; char ch=getchar();
    while (ch<'' || ch>'') {if (ch=='-') f=-; ch=getchar();}
    while (ch>='' && ch<='') {x=x*+ch-''; ch=getchar();}
    return x*f;
}
#define mod 2333
#define maxn 2500
int T;long long N,K;
int C[maxn][maxn],Sum[maxn][maxn];
void GetC(int n)
{
    C[][]=;
    for (int i=; i<=n; i++)
        {
            C[i][]=;
            for (int j=; j<=i; j++)
                C[i][j]=(C[i-][j]+C[i-][j-])%mod;
        }
    for (int i=; i<=n; i++)
        {
            Sum[i][]=C[i][];
            for (int j=; j<=n; j++)
                Sum[i][j]=(Sum[i][j-]+C[i][j])%mod;
        }
}
int Lucas(long long n,long long m)
{
    if (!m) return ;
    return C[n%mod][m%mod]*Lucas(n/mod,m/mod)%mod;
}
int Calc(long long n,long long k)
{
    if (k<) return ;
    return ((Calc(n/mod,k/mod-)*Sum[n%mod][mod-])%mod+(Lucas(n/mod,k/mod)*Sum[n%mod][k%mod])%mod)%mod;
}
int main()
{
    T=read();
    GetC();
    while (T--)
        {
            N=read(),K=read();
            printf("%d\n",Calc(N,K));
        }
    return ;
}