约瑟夫环问题:有n个人围成一圈，顺序排号。从第一个人开始报数（从1到3报数），凡报到3的人退出圈子，问最后留下的是原来第几号的那位。

首先，我最大的学习来源不是百度而是我群友~~在这里表白一波我热爱学习的群友们！
然后今天群里突然有人提出了题目的这个问题：
有n个人围成一圈，顺序排号。从第一个人开始报数（从1到3报数），凡报到3的人退出圈子，问最后留下的是原来第几号的那位。

冥思苦想了半天（好吧，我承认我就审了审题目就百度了。。），然后查到了几种算法吧，但是我不知道是因为我只会java还是真的有的人的思路比较广泛，跳跃，所以看起来略复杂啊。

然后有仔细看了半天，稍微好一点勉强看懂了，但是我觉得还是不简单，而且是思维上的绕圈。

但是我还把我看过的感觉上挺全的（主要是内容很多）的链接在此粘一下，有兴趣的同学可以去看看：https://blog.csdn.net/weixin_38214171/article/details/80352921

然后继续说我又在网上找了找，果然找到一种我觉得很简单易懂而且很方便的解决方法，然后我又在其基础上做了解释说明，下面是解法：

 package test;

 import java.util.ArrayList;
 import java.util.List;

 /**
  *     约瑟夫环问题的解决
  * @author sijia
  *
  */
 public class Demo1 {

     public static void main(String[] args) {
         List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
         list.add(0);
         list.add(1);
         list.add(2);
         list.add(3);
         list.add(4);
         list.add(5);
         list.add(6);
         list.add(7);
         list.add(8);
         list.add(9);
         list.add(10);
         list.add(11);
         list.add(12);
         list.add(13);
         list.add(14);
         list.add(15);
         list.add(16);

         //思路是遍历数组，隔两个删除一个元素，直到只剩下一个元素。如果到了数组末尾则跳转开头
         int i=0;
         while(list.size()!=1) {
                 //遍历到了最后一个元素,i+2是跳转到正数第二个元素
                 if(i>=list.size()-1) {
                     i=-1;
                 }
                 //遍历到了倒数第二个元素，i+2是跳转到第一个元素
                 if(i>=list.size()-2) {
                     i=-2;
                 }
                 //以上完成了数组据末尾跳转到数组开头

                 i=i+2;
                 /**
                    *    删除元素
                    *    这里不理解的可以做个带入。第一次删除0+2，也就是把下标为2的元素删除了。第二次继续，走到这里
                    * i=2+2变成了4.为什么这次删除下标为4的?因为之前把下标为2的删除后，后面的元素依次前移了。
                    *    原下标3的现在下标为2.同理，原下标为5的现在下标为4.
                    *    如此：3，4，后面原下标5现下标4的元素删除。符合了题目的逻辑。
                    * i每次都加2，是因为上一轮删除了一个元素，整个下标都前移了。所以才会+2代表隔了两个删除一个
                    *    同样大家可以考虑一下这道题的变换：比如题目变成隔5个删除一个，也就是报数1-6，数到6的出局要怎么写？
                  *
                  */
                 list.remove(i);

         }
         /**
          *   最后打印出来的就是剩下的那个元素，因为我这里取巧，将下标和元素的值对应了，所以我们不仅可以看出元素的值
          *   还可以看元素原来的下标。如果不这么做可以在一开始就复制一份list，然后用最后剩下来的值去反推，再不济还能不移除而是用别的方法标记出局。这样要改动的比较大
          *   这个 数值与数组list的总元素数，也就是题目中的N息息相关，我反正试了多次。
          */
         System.out.print(list.get(0));

     }

 }

至此，问题解决，然后文中我留了两个问题：

1.这个人数n和排除的数m之间是有一定关联关系的，但是我这个数学渣有点没耐心一遍遍测试或者思考了，所以作为一个遗留问题吧。

2.我文中说的，这个方法是实现N个人数到3退出的代码。但是如果题目是N个人数到5退出呢？又该怎么写？反正我目前是有思路了，有意的可以私信我探讨哦~~

全文手打不易，如果稍微帮到你了，请点个喜欢点个关注支持一下~~~~~也祝大家工作顺顺利利！