Kth Minimum Clique

题目传送门

解题思路

我们可以从没有点开始,把点一个一个放进去,先把放入一个点的情况都存进按照权值排序的优先队列,每次在新出队的集合里增加一个新的点,为了避免重复,一个集合中的放入次序是按编号递增的,新放进去的点必须和已经在集合中的所有点之间都有一条边。当然我们不可能在入队时写两层循环来判断能不能放,所以用bitset,为1则说明集合里的点都和这个点之间有边,每次入队前利用&操作更新。

代码如下

  1. #include <bits/stdc++.h>
  2. #define INF 0x3f3f3f3f
  3. using namespace std;
  4. typedef long long ll;
  5. inline int read(){
  6. int res = 0, w = 0; char ch = 0;
  7. while(!isdigit(ch)){
  8. w |= ch == '-', ch = getchar();
  9. }
  10. while(isdigit(ch)){
  11. res = (res << 3) + (res << 1) + (ch ^ 48);
  12. ch = getchar();
  13. }
  14. return w ? -res : res;
  15. }
  16. const int N = 105;
  17. ll v[N];
  18. struct T{
  19. ll w;
  20. int x;
  21. bitset<N> bt;
  22. T(int x, ll w, bitset<N> bt): x(x), w(w), bt(bt){}
  23. bool operator<(const T& a)const{
  24. return w > a.w;
  25. }
  26. };
  27. bitset<N> bt[N];
  28. int main()
  29. {
  30. int n, k;
  31. n = read(), k = read();
  32. for(int i = 1; i <= n; i ++)
  33. scanf("%lld%*c", &v[i]);
  34. for(int i = 1; i <= n; i ++){
  35. for(int j = 1; j <= n; j ++){
  36. char ch = getchar();
  37. bt[i][j] = ch - '0';
  38. }
  39. getchar();
  40. }
  41. if(k == 1){
  42. cout << 0 << endl;
  43. return 0;
  44. }
  45. -- k;
  46. priority_queue<T> pq;
  47. for(int i = 1; i <= n; i ++)
  48. pq.push(T(i, v[i], bt[i]));
  49. while(!pq.empty()){
  50. T top = pq.top();
  51. pq.pop();
  52. -- k;
  53. if(k == 0){
  54. cout << top.w << endl;
  55. return 0;
  56. }
  57. int x = top.x;
  58. for(int i = x + 1; i <= n; i ++){
  59. if(top.bt[i])
  60. pq.push(T(i, top.w + v[i], top.bt & bt[i]));
  61. }
  62. }
  63. cout << -1 << endl;
  64. return 0;
  65. }

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