考虑把每一个区间单独统计,令$f[i]$表示第i个区间有标记的次数,$g[i]$表示第i个区间及其祖先中存在标记的次数,然后对于操作将所有区间分为5类(T为已执行操作个数):
1.被修改,那么$f[i]+=2^{T}$,$g[i]+=2^{T}$(定义修改为执行了$tag=1$)
2.被经过,$f[i]$和$g[i]$都不变(定义经过为执行了pushdown操作)
3.其父亲被经过且自己没有被修改或经过,那么$f[i]+=g[i]$,$g[i]*=2$
4.在被打上标记的点的子树内(不包括被标记点),那么$f[i]*=2$,$g[i]+=2^{T}$
5.不属于以上任何一类,$f[i]*=2$,$g[i]*=2$
维护线段树,123都属于单点修改,45需要区间修改,维护懒标记$(x,y,z)$表示$f[i]=f[i]*x$,$g[i]=g[i]*y+z$,再维护f的和来支持询问即可

 1 #include<bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 #define N 800005
4 #define mod 998244353
5 #define L (k<<1)
6 #define R (L+1)
7 #define mid (l+r>>1)
8 struct ji{
9 int x,y,z;
10 }tag[N];
11 int n,m,T,p,l,r,f[N],g[N],sum[N];
12 void upd(int k,ji x){
13 f[k]=1LL*f[k]*x.x%mod;
14 sum[k]=1LL*sum[k]*x.x%mod;
15 g[k]=(1LL*g[k]*x.y+x.z)%mod;
16 tag[k]=ji{1LL*tag[k].x*x.x%mod,1LL*tag[k].y*x.y%mod,(1LL*tag[k].z*x.y+x.z)%mod};
17 }
18 void down(int k,int l,int r){
19 upd(L,tag[k]);
20 upd(R,tag[k]);
21 tag[k]=ji{1,1,0};
22 }
23 void update(int k,int l,int r,int x,int y){
24 if (l!=r)down(k,l,r);
25 if ((l>y)||(x>r)){
26 f[k]=(f[k]+g[k])%mod;
27 g[k]=g[k]*2%mod;
28 upd(L,ji{2,2,0});
29 upd(R,ji{2,2,0});
30 sum[k]=(0LL+sum[L]+sum[R]+f[k])%mod;
31 return;
32 }
33 if ((x<=l)&&(r<=y)){
34 f[k]=(f[k]+T)*(mod+1LL)/2%mod;
35 sum[k]=(0LL+sum[L]+sum[R]+f[k])%mod;
36 upd(k,ji{2,1,T});
37 return;
38 }
39 update(L,l,mid,x,y);
40 update(R,mid+1,r,x,y);
41 sum[k]=(0LL+sum[L]+sum[R]+f[k])%mod;
42 }
43 int main(){
44 scanf("%d%d",&n,&m);
45 T=1;
46 for(int i=1;i<N-4;i++)tag[i]=ji{1,1,0};
47 for(int i=1;i<=m;i++){
48 scanf("%d",&p);
49 if (p==2)printf("%d\n",sum[1]);
50 else{
51 scanf("%d%d",&l,&r);
52 update(1,1,n,l,r);
53 T=2LL*T%mod;
54 }
55 }
56 }

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