[SDOI2012] Longge 的问题
题意
求\(\sum_{i}^{n} gcd(i,n)\)
想法
套路题
\(\sum_{i}^{n} gcd(i,n)\) \(=\) \(\sum_{i,i | n} i * phi(n/i)\)
枚举\(i\)暴力求\(phi\)
代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define ll long long
ll n;
ll phi(ll now){
ll ans = now;
for(ll i = 2;i * i <= now;++i){
if(now % i == 0){
ans = ans / i * (i - 1);
while(now % i == 0) now /= i;
}
}
if(now > 1) ans = ans / now * (now - 1);
return ans;
}
ll ans = 0;
int main(){
scanf("%lld",&n);
ll s = sqrt(n);
for(ll i = 1;i <= s;++i){
if(n % i == 0){
ans += phi(n / i) * i;
if(i * i != n)
ans += phi(i) * (n / i);
}
}
std::cout<<ans<<std::endl;
}
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