[loj3146]路灯

显然，能从$l$到$r$当且仅当$[l,r)$中的灯全部都亮，以下不妨令询问的$r$全部减1

当修改节点$x$时，找到包含$x$的极大的灯（除$x$以外）全部都亮的区间$[l,r]$，即令$l_{0}\in [l,x]$且$r_{0}\in [x,r]$的询问答案加上或减去$\Delta t$（其中$\Delta t$为该询问时刻-当前修改时刻）

可以将其看作一个一次函数的形式（关于询问时刻，当然斜率只为0或1），那么问题即变为支持矩阵加（可负）和单点查询，差分后也相当于是三维偏序问题，cdq分治+线段树即可

时间复杂度为$o(n\log^{2}n)$，可以通过

  1 #include<bits/stdc++.h>
  2 using namespace std;
  3 #define N 300005
  4 #define L (k<<1)
  5 #define R (L+1)
  6 #define mid (l+r>>1)
  7 #define pii pair<int,int>
  8 #define mp make_pair
  9 #define fi first
 10 #define se second
 11 struct Data{
 12     int p,x,y;
 13     pii z;
 14 }a[N<<3];
 15 vector<Data>v;
 16 pii sum[N<<2];
 17 int E,n,m,q,t,x,y,vis[N],ans[N],f[N<<2];
 18 char s[N];
 19 bool cmp(Data x,Data y){
 20     return (x.x>y.x)||(x.x==y.x)&&(x.p<y.p);
 21 }
 22 pii merge(pii x,pii y){
 23     return mp(x.fi+y.fi,x.se+y.se);
 24 }
 25 void update(int k,int l,int r,int x,pii y){
 26     sum[k]=merge(sum[k],y);
 27     if (l==r)return;
 28     if (x<=mid)update(L,l,mid,x,y);
 29     else update(R,mid+1,r,x,y);
 30 }
 31 pii query(int k,int l,int r,int x,int y){
 32     if ((l>y)||(x>r))return mp(0,0);
 33     if ((x<=l)&&(r<=y))return sum[k];
 34     return merge(query(L,l,mid,x,y),query(R,mid+1,r,x,y));
 35 }
 36 void update(int k,int l,int r,int x){
 37     if (l==r){
 38         f[k]^=1;
 39         return;
 40     }
 41     if (x<=mid)update(L,l,mid,x);
 42     else update(R,mid+1,r,x);
 43     f[k]=f[L]+f[R];
 44 }
 45 int getl(int k,int l,int r,int x){
 46     if ((l>=x)||(r<x)&&(f[k]==r-l+1))return 0;
 47     if (l==r)return l;
 48     int ans=getl(R,mid+1,r,x);
 49     if (ans)return ans;
 50     return getl(L,l,mid,x);
 51 }
 52 int getr(int k,int l,int r,int x){
 53     if ((r<=x)||(l>x)&&(f[k]==r-l+1))return n+1;
 54     if (l==r)return l;
 55     int ans=getr(L,l,mid,x);
 56     if (ans<=n)return ans;
 57     return getr(R,mid+1,r,x);
 58 }
 59 void update(int k,int id){
 60     update(1,1,n,k);
 61     vis[k]^=1;
 62     int l=getl(1,1,n,k)+1,r=getr(1,1,n,k)-1;
 63     pii o1=mp(1,-id),o2=mp(-1,id);
 64     if (!vis[k])swap(o1,o2);
 65     a[++t]=Data{0,k,r,o1};
 66     if (k>1)a[++t]=Data{0,k,k-1,o2};
 67     if (l>1)a[++t]=Data{0,l-1,r,o2};
 68     if ((k>1)&&(l>1))a[++t]=Data{0,l-1,k-1,o1};
 69 }
 70 void query(int x,int y,int id){
 71     a[++t]=Data{1,x,y,mp(id,++q)};
 72 }
 73 void calc(int l,int r){
 74     if (l==r)return;
 75     v.clear();
 76     for(int i=l;i<=mid;i++)
 77         if (!a[i].p)v.push_back(a[i]);
 78     for(int i=mid+1;i<=r;i++)
 79         if (a[i].p)v.push_back(a[i]);
 80     sort(v.begin(),v.end(),cmp);
 81     for(int i=0;i<v.size();i++)
 82         if (!v[i].p)update(1,1,n,v[i].y,v[i].z);
 83         else{
 84             pii o=query(1,1,n,v[i].y,n);
 85             ans[v[i].z.se]+=o.fi*v[i].z.fi+o.se;
 86         }
 87     for(int i=0;i<v.size();i++)
 88         if (!v[i].p)update(1,1,n,v[i].y,mp(-v[i].z.fi,-v[i].z.se));
 89     calc(l,mid);
 90     calc(mid+1,r);
 91 }
 92 int main(){
 93     scanf("%d%d%s",&n,&m,s+1);
 94     for(int i=1;i<=n;i++)
 95         if (s[i]=='1')update(i,0);
 96     for(int i=1;i<=m;i++){
 97         scanf("%s%d",s,&x);
 98         if (s[0]=='t')update(x,i);
 99         else{
100             scanf("%d",&y);
101             query(x,y-1,i);
102         }
103     }
104     calc(1,t);
105     for(int i=1;i<=q;i++)printf("%d\n",ans[i]);
106 }