NOIP 模拟 $33\; \rm Hunter$

题解 \(by\;zj\varphi\)

结论题。

对于 \(1\) 猎人，他死的期望就是有多少个死在它前面。

那么对于一个猎人，它死在 \(1\) 前的概率就是 \(\frac{w_i}{w_i+w_1}\)，证明简单。

Code

#include<bits/stdc++.h>
#define ri register signed
#define p(i) ++i
namespace IO{
    char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
    #define gc() p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?(-1):*p1++
    struct nanfeng_stream{
        template<typename T>inline nanfeng_stream &operator>>(T &x) {
            ri f=0;x=0;register char ch=gc();
            while(!isdigit(ch)) {f|=ch=='-';ch=gc();}
            while(isdigit(ch)) {x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=gc();}
            return x=f?-x:x,*this;
        }
    }cin;
}
using IO::cin;
namespace nanfeng{
    #define FI FILE *IN
    #define FO FILE *OUT
    template<typename T>inline T cmax(T x,T y) {return x>y?x:y;}
    template<typename T>inline T cmin(T x,T y) {return x>y?y:x;}
    typedef long long ll;
    static const int N=1e5+7,MOD=998244353;
    int w[N],ans,n;
    inline int fpow(int x,int y) {
        int res=1;
        while(y) {
            if (y&1) res=(ll)res*x%MOD;
            x=(ll)x*x%MOD;
            y>>=1;
        }
        return res;
    }
    inline int main() {
        //FI=freopen("nanfeng.in","r",stdin);
        //FO=freopen("nanfeng.out","w",stdout);
        cin >> n >> w[1];
        for (ri i(2);i<=n;p(i)) {
            cin >> w[i];
            ans=(ans+(ll)w[i]*fpow(w[i]+w[1]%MOD,MOD-2)%MOD)%MOD;
        }
        printf("%lld\n",ans+1);
        return 0;
    }
}
int main() {return nanfeng::main();}