题目描述

如题,给定一棵有根多叉树,请求出指定两个点直接最近的公共祖先。

输入输出格式

输入格式:

第一行包含三个正整数N、M、S,分别表示树的结点个数、询问的个数和树根结点的序号。

接下来N-1行每行包含两个正整数x、y,表示x结点和y结点之间有一条直接连接的边(数据保证可以构成树)。

接下来M行每行包含两个正整数a、b,表示询问a结点和b结点的最近公共祖先。

输出格式:

输出包含M行,每行包含一个正整数,依次为每一个询问的结果。

输入输出样例

输入样例#1:

5 5 4
3 1
2 4
5 1
1 4
2 4
3 2
3 5
1 2
4 5
输出样例#1:

4
4
1
4
4

说明

时空限制:1000ms,128M

数据规模:

对于30%的数据:N<=10,M<=10

对于70%的数据:N<=10000,M<=10000

对于100%的数据:N<=500000,M<=500000

样例说明:

该树结构如下:

第一次询问:2、4的最近公共祖先,故为4。

第二次询问:3、2的最近公共祖先,故为4。

第三次询问:3、5的最近公共祖先,故为1。

第四次询问:1、2的最近公共祖先,故为4。

第五次询问:4、5的最近公共祖先,故为4。

故输出依次为4、4、1、4、4。

题解

Tarjan求LCA

就是正常的dfs标记一下是否遍历过再加上并查集把子节点往上合并

然后对于每个询问的x判断y是否遍历过

如果是,则标记LCA(x,y)=find(y);

不是的话继续遍历【显然最后肯定都能求出】

代码

//by 减维
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std; struct edge{
int to,ne;
}e[]; struct edgge{
int to,ne,lca;
}ed[]; int n,m,s,ecnt,cnt,head[],hea[],f[];
bool vis[]; int find(int x)
{
if(x==f[x])return x;
f[x]=find(f[x]);
return f[x];
} void add(int x,int y)
{
e[++ecnt].to=y;
e[ecnt].ne=head[x];
head[x]=ecnt;
} void ad(int x,int y)
{
ed[++cnt].to=y;
ed[cnt].ne=hea[x];
hea[x]=cnt;
} void dfs(int x)
{
vis[x]=;
for(int i=head[x];i;i=e[i].ne)
{
int dd=e[i].to;
if(vis[dd])continue;
dfs(dd);
f[find(dd)]=find(x);
}
for(int i=hea[x];i;i=ed[i].ne)
{
int dd=ed[i].to;
if(vis[dd]){
ed[i].lca=find(dd);
}
}
} int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);
int x,y;
for(int i=;i<n;++i)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
add(x,y);
add(y,x);
}
for(int i=;i<=m;++i)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
ad(x,y);
ad(y,x);
}
for(int i=;i<=n;++i)f[i]=i;
dfs(s);
for(int i=;i<=cnt;i+=)
printf("%d\n",ed[i].lca==?ed[i+].lca:ed[i].lca);
}

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