bzoj 2440: [中山市选2011]完全平方数

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #define N 44725
 #define ll long long
 using namespace std;
 int tot,zhan[N+],mo[N+],mark[N+],T,n,ans;
 bool pan(ll M)
 {
     int a1=sqrt(M),sum=;
     for(int i=;i<=a1;i++)
       sum+=mo[i]*(M/(i*i));
     if(sum>=n)
       return ;
     return ;
 }
 int main()
 {
     scanf("%d",&T);
     mo[]=;
     for(int i=;i<=N;i++)
       {
         if(!mark[i])
           {
             zhan[++tot]=i;
             mo[i]=-;
           }
         for(int j=;j<=tot&&i*zhan[j]<=N;j++)
           {
             mark[i*zhan[j]]=;
             if(i%zhan[j])
               mo[i*zhan[j]]=-mo[i];
             else
               {
                 mo[i*zhan[j]]=;
                 break;
               }
           }
       }
     for(int i=;i<=T;i++)
       {
         scanf("%d",&n);
         ll l=,r=*n;
         for(;l<=r;)
           {
             ll mid=(l+r)>>;
             if(pan(mid))
               {
                 ans=mid;
                 r=mid-;
               }
             else
               l=mid+;
           }
         printf("%d\n",ans);
       }
     return ;
 }

根据容斥原理，0个质数(1)的倍数的平方的个数-1个+2个-3个，发现每个数的贡献是莫比乌斯函数。