SPOJ 1739 Yet Another Equation（Pell方程）

题目链接：http://www.spoj.com/problems/EQU2/

题意：给出方程x^2-n*y^2=1的最小整数解。

思路：参见金斌大牛的论文《欧几里得算法的应用》。

import java.util.*;
import java.math.*;
import java.io.*;
 
public class Main {
 
    static BigInteger ONE=BigInteger.valueOf(1);
    static BigInteger ZERO=BigInteger.valueOf(0);
 
    public static BigInteger V(int x)
    {
        return BigInteger.valueOf(x);
    }
    public static void main(String[] args) {
        Scanner S=new Scanner(System.in);
        int T;
        T=S.nextInt();
        while(T--!=0)
        {
            BigInteger p0,p1,p2,q0,q1,q2,g0,g1,h0,h1,a,a0,n;
            n=S.nextBigInteger();
            p0=ZERO; p1=ONE;
            q0=ONE; q1=ZERO;
            a0=a=V((int)Math.sqrt(n.intValue()));
            g0=ZERO; h0=ONE;
            while(true)
            {
                g1=ZERO.subtract(g0).add(a.multiply(h0));
                h1=n.subtract(g1.multiply(g1)).divide(h0);
                p2=a.multiply(p1).add(p0);
                q2=a.multiply(q1).add(q0);
                a=g1.add(a0).divide(h1);
                if(p2.multiply(p2).subtract(n.multiply(q2).multiply(q2)).compareTo(ONE)==0)
                {
                    break;
                }
                p0=p1; p1=p2;
                q0=q1; q1=q2;
                g0=g1; h0=h1;
            }
            System.out.print(p2);
            System.out.print(' ');
            System.out.println(q2);
        }
    }
}