1497: [NOI2006]最大获利 - BZOJ

Description

新的技术正冲击着手机通讯市场，对于各大运营商来说，这既是机遇，更是挑战。THU集团旗下的CS&T通讯公司在新一代通讯技术血战的前夜，需要做太多的准备工作，仅就站址选择一项，就需要完成前期市场研究、站址勘测、最优化等项目。在前期市场调查和站址勘测之后，公司得到了一共N个可以作为通讯信号中转站的地址，而由于这些地址的地理位置差异，在不同的地方建造通讯中转站需要投入的成本也是不一样的，所幸在前期调查之后这些都是已知数据：建立第i个通讯中转站需要的成本为Pi（1≤i≤N）。另外公司调查得出了所有期望中的用户群，一共M个。关于第i个用户群的信息概括为Ai, Bi和Ci：这些用户会使用中转站Ai和中转站Bi进行通讯，公司可以获益Ci。（1≤i≤M, 1≤Ai, Bi≤N） THU集团的CS&T公司可以有选择的建立一些中转站（投入成本），为一些用户提供服务并获得收益（获益之和）。那么如何选择最终建立的中转站才能让公司的净获利最大呢？（净获利 = 获益之和 - 投入成本之和）
Input

输入文件中第一行有两个正整数N和M 。第二行中有N个整数描述每一个通讯中转站的建立成本，依次为P1, P2, …, PN 。以下M行，第(i + 2)行的三个数Ai, Bi和Ci描述第i个用户群的信息。所有变量的含义可以参见题目描述。
Output

你的程序只要向输出文件输出一个整数，表示公司可以得到的最大净获利。
Sample Input
5 5
1 2 3 4 5
1 2 3
2 3 4
1 3 3
1 4 2
4 5 3
Sample Output
4
HINT

【样例说明】选择建立1、2、3号中转站，则需要投入成本6，获利为10，因此得到最大收益4。【评分方法】本题没有部分分，你的程序的输出只有和我们的答案完全一致才能获得满分，否则不得分。【数据规模和约定】 80%的数据中：N≤200，M≤1 000。 100%的数据中：N≤5 000，M≤50 000，0≤Ci≤100，0≤Pi≤100。

裸的最大权闭合图

详情请见胡伯涛《最小割模型在信息学竞赛中的应用》中最大权闭合图

第一次被逼用当前弧优化，这种类似于二分图的还是要用当前弧优化才跑得快，或者用dinic

 const
     maxn=;
     maxm=;
     inf=;
 var
     first:array[..maxn+maxm]of longint;
     next,last,liu:array[..maxn*+maxm*]of longint;
     n,m,tot,sum:longint;

 procedure insert(x,y,z:longint);
 begin
     inc(tot);
     last[tot]:=y;
     next[tot]:=first[x];
     first[x]:=tot;
     liu[tot]:=z;
 end;

 procedure init;
 var
     i,x:longint;
 begin
     tot:=;
     read(n,m);
     for i:= to n do
         begin
             read(x);
             insert(,i,x);
             insert(i,,);
         end;
     for i:=n+ to m+n do
         begin
             read(x);
             insert(x,i,inf);
             insert(i,x,);
             read(x);
             insert(x,i,inf);
             insert(i,x,);
             read(x);inc(sum,x);
             insert(i,n+m+,x);
             insert(n+m+,i,);
         end;
 end;

 var
     dis,vh,pre,his,now:array[..maxn+maxm]of longint;
     flow:longint;

 procedure sap;
 var
     i,j,jl,min,aug:longint;
     flag:boolean;
 begin
     vh[]:=n+m+;
     for i:= to n+m+ do now[i]:=first[i];
     aug:=inf;i:=;
     while dis[i]<n+m+ do
         begin
             his[i]:=aug;
             flag:=false;
             j:=now[i];
             while j<> do
                 begin
                     if (liu[j]>) and (dis[i]=dis[last[j]]+) then
                     begin
                         if liu[j]<aug then aug:=liu[j];
                         now[i]:=j;
                         pre[last[j]]:=j;
                         flag:=true;
                         i:=last[j];
                         if i=n+m+ then
                         begin
                             inc(flow,aug);
                             while i<> do
                                 begin
                                     dec(liu[pre[i]],aug);
                                     inc(liu[pre[i]xor ],aug);
                                     i:=last[pre[i]xor ];
                                 end;
                             aug:=inf;
                         end;
                         break;
                     end;
                     j:=next[j];
                 end;
             if flag then continue;
             min:=n+m+;
             j:=first[i];
             while j<> do
                 begin
                     if (liu[j]>) and (dis[last[j]]<min) then
                     begin
                         min:=dis[last[j]];
                         jl:=j;
                     end;
                     j:=next[j];
                 end;
             dec(vh[dis[i]]);
             if vh[dis[i]]= then break;
             dis[i]:=min+;
             inc(vh[min+]);
             now[i]:=jl;
             if i<> then
             begin
                 i:=last[pre[i]xor ];
                 aug:=his[i];
             end;
         end;
     writeln(sum-flow);
 end;

 begin
     init;
     sap;
 end.