题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法(先后次序不同算不同的结果)。

思路

暴力枚举(自顶向下递归):
若台阶数小于等于0,返回0;
若台阶数为1,返回1;(1)
若台阶数为2,返回2;(1,1),(2)
否则,返回F(n-1)+F(n-2);(因为下一步只能是跳1级或者跳2级)
备忘录算法(自顶向下递归):
上面的方法包含大量重复计算,这里利用Map来记录计算过的结果,以减少计算次数。
迭代法(自底向上迭代,也许也算动态规划吧):
拿两个变量记录前两个结果和一个临时变量保存当前计算结果(也可不用改临时变量)

代码

public class Solution {
public int JumpFloor(int target) {
if(target <= 0 ){
return 0;
}else if(target == 1 || target ==2){
return target;
}else{
return JumpFloor(target-1)+JumpFloor(target-2);
}
}
}
import java.util.Map;
import java.util.HashMap;
public class Solution {
public int JumpFloor(int target) {
Map<Integer, Integer> map = new HashMap<Integer, Integer>();
return JumpFloor(target,map);
} public int JumpFloor(int n,Map<Integer, Integer> map){
if(n <= 0){
return 0;
}else if(n <=2){
return n;
}
if(map.containsKey(n)){
return map.get(n);
}else{
int value = JumpFloor(n-1,map) + JumpFloor(n-2,map);
map.put(n,value);
return value;
}
}
}
public class Solution {
public int JumpFloor(int target) {
if(target <= 0){
return 0;
}else if(target == 1 || target == 2){
return target;
}
int temp=0,pre=1,last=2;
for(int i = 3;i <= target;i++){
temp = pre + last;
pre = last;
last = temp;
}
return last;
}
}

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